已知tanθ=3，则sin2(π+θ)+2cos(π2+θ)cos(-θ)+3cos2（π-θ）=_____

1、试题题目：已知tanθ=3，则sin2(π+θ)+2cos(π2+θ)cos(-θ)+3cos2（π-θ）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知tanθ=3，则sin2(π+θ)+2cos(

π

2

+θ)cos(-θ)+3cos2（π-θ）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanθ=3，∴sinθ=

3

10

，cosθ=

10

或sinθ=-

3

10

，cosθ=-

10

，
∴sin2(π+θ)+2cos(

π

2

+θ)cos(-θ)+3cos2（π-θ）
=sin²θ-2sinθcosθ+3cos²θ
=

9

10

-

6

10

+

3

10

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanθ=3，则sin2(π+θ)+2cos(π2+θ)cos(-θ)+3cos2（π-θ）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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