设f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)，（1）若α=-176π，求f（α）的值；（2）若α是锐角，且sin(α-32π)=35，求f（α）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

设f(α)=

2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)

1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)

，
（1）若α=-

17

6

π，求f（α）的值；
（2）若α是锐角，且sin(α-

3

2

π)=

3

5

，求f（α）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f(α)=

2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)

1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)

=

(-2sinα)(-cosα)-(-cosα)

1+sin2α+sinα-cos2α

=

2sinαcosα+cosα

2sin2α+sinα

=

(2sinα+1)cosα

(2sinα+1)sinα

=

1

tanα

，
（1）若α=-

17

6

π，
∴f(-

17

6

π)=

1

tan(-

17

6

π)

=

1

tan(-3π+

π

6

)

=

1

tan

π

6

=

1

3

=

3

．

（2）若α是锐角，且sin(α-

3

2

π)=

3

5

，
∴cosα=

3

5

，
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

，
tanα=

sinα

cosα

=

4

3

，
∴f(α)=

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)，..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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