已知函数f(x)=sinπx，x≤0f(x-1)，x＞0那么f(56)的值为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=sinπx，x≤0f(x-1)，x＞0那么f(56)的值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

sinπx，x≤0

f(x-1)，x＞0

那么f(

5

6

)的值为______．

试题来源：奉贤区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x＞0时，f（x）=f（x-1）；x≤0时，f（x）=sinπx，
∵

5

6

＞0，-

1

6

＜0，
∴f（

5

6

）=f（

5

6

-1）=f（-

1

6

）=sin（-

π

6

）=-sin

π

6

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=sinπx，x≤0f(x-1)，x＞0那么f(56)的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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