已知tan(π+α)=-13，则2cos(α+π4)cosα+sinα=_____

1、试题题目：已知tan(π+α)=-13，则2cos(α+π4)cosα+sinα=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知tan(π+α)=-

1

3

，则

2

cos(α+

π

4

)

cosα+sinα

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为tan(π+α)=-

1

3

，由诱导公式，可得tanα=tan（π+α）=-

1

3

所以

2

cos(α+

π

4

)

cosα+sinα

=

2

(cosα?

2

-sinα?

2

)

cosα+sinα

=

cosα-sinα

cosα+sinα

=

1-tanα

1+tanα

=

1-(-

1

3

)

1+(-

1

3

)

=2．
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan(π+α)=-13，则2cos(α+π4)cosα+sinα=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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