若cosα=23，α是第四象限角，求sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若cosα=23，α是第四象限角，求sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

若cosα=

2

3

，α是第四象限角，求

sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)

cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α是第四象限角，cosα=

2

3

，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1-(

2

3

)2

=-

5

3

，
∴tanα=-

5

2

，
则原式=

sinα+sinα(-cosα)

-cosα-(-cosα)cosα

=

sinα(1-cosα)

-cosα(1-cosα)

=-tanα
=

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若cosα=23，α是第四象限角，求sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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