（文科）△ABC为等腰三角形，顶角A的余弦值为725，则∠B=_____

1、试题题目：（文科）△ABC为等腰三角形，顶角A的余弦值为725，则∠B=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

（文科）△ABC为等腰三角形，顶角A的余弦值为

7

25

，则∠B=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

做底边的高，
则B+

A

2

=90°，
2B+A=180°，
2B=180°-A，
cos2B=cos（180°-A）=-cosA=-

7

25

，
∴1-2sin²B=-

7

25

，
sin²B=

16

25

，
∵0°＜B＜90°，
∴sinB=

4

5

．
∴∠B=arcsin

4

5

．
故答案为：arcsin

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文科）△ABC为等腰三角形，顶角A的余弦值为725，则∠B=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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