若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2+5x+a2-1＞0的解集为_____

1、试题题目：若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2+5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}，则不等式ax²+5x+a²-1＞0的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知条件可知a＜0，且

1

2

，2是方程ax²+5x-2=0的两个根，
由根与系数的关系得：

-

5

a

=

1

2

+2

-

2

a

=1

解得a=-2
所以ax²+5x+a²-1＞0化为2x²-5x-3＜0，
化为：（2x+1）（x-3）＜0
解得-

1

2

＜x＜3
所以不等式解集为：（-

1

2

，3）
故答案为：（-

1

2

，3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，则不等式ax2+5..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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