设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较a^ab^b与a^bb^a的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞0，b＞0，且a≠b，而且

aa?bb

ab?ba

=a^a-b?b^b-a=(

a

b

)a-b，
当a＞b＞0时，由

a

b

＞1，a-b＞0，可得 (

a

b

)a-b＞1，∴a^ab^b＞a^bb^a．
当 b＞a＞0时，由0＜

a

b

＜1，a-b＜0，可得 (

a

b

)a-b＞1，∴a^ab^b＞a^bb^a．
综上可得，a^ab^b＞a^bb^a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：