已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点M在直线x+y-3=0上，
∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l₁、l₂的距离相等，即

|2t-2|

2

=

|2t-4|

2

，解得t=

3

2

∴M（

3

2

，

3

2

）
又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，
故直线l的方程为5x-y-6=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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