已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（）A．x+3y-5=0B．x+3y-15=0C．x-3y+5=0D．x-3y+15=0-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知直线l₁的方向向量为a=（1，3），直线l₂的方向向量b=（-1，k），若直线l₂经过点（0，5），且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为（　　）

A．x+3y-5=0

B．x+3y-15=0

C．x-3y+5=0

D．x-3y+15=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l₁的方向向量为

a

=（1，3），
直线l₂的方向向量

b

=（-1，k）
∴可设l₁的方程为y=3x+b₁，
直线l₂的方程为y=-kx+b₂
∴

5=-k×0+b2

3×(-k)=-1

?

b2=5

k=

1

3

，
即直线l₂的方程是y=-

1

3

x+5．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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