已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π（1）求函数f（x）的解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)=1，BA?-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

3

sinωx+cos(ωx+

π

3

)+cos(ωx-

π

3

)-1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)=1，

BA

?

BC

=

3

2

，且a+c=4，求边长b．

试题来源：湖北模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数f(x)=

3

sinωx+cos(ωx+

π

3

)+cos(ωx-

π

3

)-1(ω＞0，x∈R)，所以 f(x)=

3

sinωx+cosωx-1(ω＞0，x∈R)，即：f（x）=2sin（2x+

π

6

）-1

（2）因为f（B）=1，所以2sin（2B+

π

6

）=2，B=

π

6

，

BA

?

BC

=

3

2

即：accosB=

3

2

，所以ac=3 又a+c=4
所以b²=a²+c²-2accosB=16-6-3

3

所以 b=

10-3

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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