二项式(x3-12x2)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为_____

1、试题题目：二项式(x3-12x2)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

二项式(x3-

1

2x2

)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由二项式系数的性质，可得其通项为T_r+1=C_n^r（x³）^n-r（-

1

2x2

）^r=C_n^r（-

1

2

）^r（x）^3n-5r，
根据题意，其展开式中有非零常数项，则有3n-5r=0，
即3n为5的整数倍，且n为正整数；
故n的最小值为5，
故答案为5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二项式(x3-12x2)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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