已知函数y=2sin(x2+π3)（1）求函数y=2sin(x2+π3)的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；（2）指出函数y=2sin(x2+π3)的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=2sin(x2+π3)（1）求函数y=2sin(x2+π3)的周期，最大值及取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数y=2sin(

x

2

+

π

3

)
（1）求函数y=2sin(

x

2

+

π

3

)的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；
（2）指出函数y=2sin(

x

2

+

π

3

)的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题，T=

2π

1

2

=4π（2分）
当2sin(

x

2

+

π

3

)=1，即

x

2

+

π

3

=2kπ+

π

2

，即x=4kπ+

π

3

，k∈Z时，y取得最大值2．（5分）
∴y取得最大值2时，x的取值集合为{x|x=4kπ+

π

3

，k∈Z}（6分）
（2）y=sinx

左移

π

3

个单位

，y=sin(x+

π

3

)

横坐标扩大到原来的2倍

，
y=sin(

x

2

+

π

3

)

纵坐标扩大到原来的2倍

y=2sin(

x

2

+

π

3

)（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=2sin(x2+π3)（1）求函数y=2sin(x2+π3)的周期，最大值及取..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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