如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(35，45)，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．（Ⅰ）求sin∠COA；（Ⅱ）求△BOC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(

3

5

，

4

5

)，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求△BOC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由三角函数在单位圆中的定义可以知道，
当一个角的终边与单位圆的交点是(

3

5

，

4

5

)，
∴sin∠COA=

4

5

，
（II）∵∠BOC=∠BOA+∠AOC，
∴sin∠BOC=

3

2

×

4

5

+

1

2

×

3

5

=

4

3

+3

10

∴三角形的面积是

1

2

×1×1×

4

3

+3

10

=

3+4

3

20

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：