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1、试题题目:点是边长为4的正方形的中心,点,分别是,的中点.沿对角线把正方..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-18 07:30:00

试题原文

是边长为4的正方形的中心,点分别是的中点.沿对角线把正方形折成直二面角D-AC-B.
(1)求的大小;
(2)求二面角的正切值.

  试题来源:云南省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:余弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,过点E作EGAC,垂足为G,
过点F作FHAC,垂足为H,

因为二面角D-AC-B为直二面角,

 
又在中,

.  

(2)过点G作GM垂直于FO的延长线于点M,连EM.
二面角D-AC-B为直二面角,
平面DAC平面BAC,交线为AC,
EGAC,
EG平面BAC.
GMOF,
由三垂线定理,得EMOF.
就是二面角的平面角.
在RtEGM中,


所以,二面角的大小为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“点是边长为4的正方形的中心,点,分别是,的中点.沿对角线把正方..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中余弦定理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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