在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且向量共线．（1）求角B的大小；（2）如果b=1，且，求a+c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

，

，且向量

共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且

，求a+c的值．

试题来源：江苏省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由向量

，

共线有：2sin（A+C）[2

]=

cos2B，
∴tan2B=

．
又 0＜B＜

，
∴0＜2B＜π，
∴2B=

，B=

．
（2）由

，得

，
由余弦定理得b²=a²+c²﹣2ac

cosB，得

，
故

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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