在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，且sinA=，(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；(2)若a=，求△ABC面积的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，且sinA=，(1)若a2-c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，且

sinA=

，
(1)若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
(2)若a=

，求△ABC面积的最大值．

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)将两边平方，得2sin²A=3cosA，
即(2cosA-1)(cosA+2)=0，得，
又a²-c²=b²-mbc，即，
∴，∴m=1。
(2)由(1)知，得，
又，
∴bc=b²+c²-a²≥2bc-a²，即bc≤a²(当且仅当b=c时等号成立)，
故，
即△ABC面积的最大值为。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，且sinA=，(1)若a2-c..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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