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1、试题题目：如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点．（1）若AD=2，S△DAC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点．
（1）若AD=2，S△DAC=2，求DC的长；
（2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

  试题来源：福建省月考题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：余弦定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1），AC=4，AD=2，
，
，
B=，
，
，
在△ADC中，由余弦定理得：，
，
；
（2）AB=AD，，
△ABD为正三角形，
∠DAC=﹣C，∠ADC=，
在△ADC中，根据正弦定理，可得：，
AD=8sinC，，
△ADC的周长为

=8（sinC+cosC﹣sinC）+4
=8（sinC+cosC）+4
=8sin（C+）+4，
∠ADC=，
0＜C＜，
＜C+＜，
，sin（C+）的最大值为1，则△ADC的周长最大值为
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点．（1）若AD=2，S△DAC..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。


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