已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为_____

1、试题题目：已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为______．

试题来源：东至县模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=1n（ax+b）-x，
∴f′(x)=

a

ax+b

-1，
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（0）≤0，
∴

a

b

-1≤0即b≥a．
而当b≥a时有f^′（x）≤0，x∈[0，+∞），
f（x）在[0，+∞）上是减函数的充要条件为b≥a．
故答案为b≥a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=1n（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，则使f（x）在[0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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