下列命题中（1）若f(x)=2cos2x2-1，则f（x+π）=f（x）对?x∈R恒成立．（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．（3）若a，b，c为非零向量，且a?b=a?c，则b=c（4）要得到函数y=sinx2的图象，-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中（1）若f(x)=2cos2x2-1，则f（x+π）=f（x）对?x∈R恒成立．（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

下列命题中（1）若f(x)=2cos2

x

2

-1，则f（x+π）=f（x）对?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．
（3）若

a

，

b

，

c

为非零向量，且

a

?

b

=

a

?

c

，则

b

=

c

（4）要得到函数y=sin

x

2

的图象，只需将函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象向右平移

π

2

个单位，其中真命题的有______．

试题来源：巢湖模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）中f(x)=2cos2

x

2

-1=2cosx，
由于函数的周期T=π
故f（x+π）=f（x）对?x∈R不是恒成立的．故（1）错误
（2）中，△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB．故（2）正确
（3）中，若

a

，

b

，

c

为非零向量，
若

a

?

b

=

a

?

c

，则

a

?(

b

-

c

)=0
它表示向量

a

与(

b

-

c

)垂直，不一定

b

=

c

．故（3）错误
（4）中，函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象向右平移

π

2

个单位，
可得到函数y=cos

x

2

的图象，故（4）错误
故答案为：（2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中（1）若f(x)=2cos2x2-1，则f（x+π）=f（x）对?x∈R恒成立．（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：