①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”．②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足||MF1|-|MF2||=4，则点M的轨迹是双曲线．③“在△ABC中，“∠-数学试题及答案

1、试题题目：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”．
②在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足||MF₁|-|MF₂||=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1是椭圆”．
⑤在四面体OABC中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，D为BC的中点，E为AD的中点，则

OE

=

1

2

a

+

1

4

b

+

1

4

c

⑥椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”，正确；
对于②，动点M满足||MF₁|-|MF₂||=4＜6=|F₁F₂|，符合双曲线的定义，故②正确；
对于③，在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件，正确；
对于④，“若-3＜m＜5则方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1是椭圆”错误，当m=1时，是圆；
对于⑤，由于D为BC的中点，

OD

=

1

2

（

OB

+

OC

）=

1

2

（

b

+

c

），E为AD的中点，

OE

=

1

2

（

OA

+

OD

）=

1

2

（

a

+

1

2

（

b

+

c

））=

1

2

a

+

1

4

b

+

1

4

c

，故⑤正确；
对于⑥，由椭圆的方程与定义可知，2a=10，P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为2a-5=10-5=5，正确．
故真命题的序号是①②③⑤⑥．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：