已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知命题p：（4-x）²≤36，命题q：x²-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵命题p：（4-x）²≤36，即：-6≤x-4≤6可得
∴P={x|-2≤x≤10}
∵命题q：x²-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），
∴1-m＜1+m
∴Q={x|1-m＜x＜1+m}
p是q的充分非必要条件
∴P?Q
∴

1-m≤-2

1+m≥10

解得：m≥9，
故实数m的取值范围是m≥9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：（4-x）2≤36，命题q：x2-2x+（1-m）（1+m）＜0..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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