如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始）为一次游戏，记转盘（A）指针所对的数为X转盘（B）指针对的数为Y设X+Yξ，每次游戏得到的奖励分为ξ分．
（1）求X＜2且Y＞1时的概率
（2）某人玩12次游戏，求他平均可以得到多少奖励分？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由几何概型知P（x=1）=

1

6

，P（x=2）=

1

3

，P（x=3）=

1

2

； P（y=1）=

1

3

，P（y=2）=

1

2

，P（y=3）=

1

6

．
则P（x＜2）=P（x=1）=

1

6

，P（y＞1）=p（y=2）+P（y=3）=

2

3

，
P（x＜2且y＞1）=P（x＜2）?P（y＞1）=

1

9

．
（2）ξ的取值范围为2，3，4，6．
P（ξ=2）=P（x=1）?P（y=1）=

1

6

×

1

3

=

1

18

；
P（ξ=3）=P（x=1）?P（y=2）+P（x=2）?P（y=1）=

1

6

×

1

2

+

1

3

×

1

3

=

7

36

；
P（ξ=4）=P（x=1）?P（y=3）+P（x=2）?P（y=2）+P（x=3）?P（y=1）=

1

6

×

1

6

+

1

3

×

1

2

+

1

2

×

1

3

=

13

36

；
P（ξ=5）=P（x=2）P（y=3）+P（x=3）P（y=2）=

1

3

×

1

6

+

1

2

×

1

2

=

11

36

；
P（ξ=6）=P（x=3）?P（y=3）=

1

2

×

1

6

=

1

12

．
其分布为：

ξ

2

3

4

5

6

P

1

18

7

36

13

36

11

36

1

12

他平均每次可得到的奖励分为
Eξ=2×

1

18

+3×

7

36

+4×

13

36

+5×

11

36

+6×

1

12

=

25

6

，
所以，他玩12次平均可以得到的奖励分为12×Eξ=50．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B），其中三个扇形区域的圆心角..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：