在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率。-数学试题及答案

1、试题题目：在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB 内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意知射线CM在∠ACB内是等可能分布的，
如图所示，在线段AB上取AC′=AC，
连接CC′，则∠ACC′=67.5°，
设事件D={AM＜AC}，
则事件D的度量为∠ACC′，而随机事件总的度量为∠ACB，
∴

∴AM＜AC的概率为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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