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1、试题题目:甲、乙两人相约12:00~13:00在某地会面,假定每人在这段时间内的每..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

甲、乙两人相约12:00~13:00在某地会面,假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的,先到者等20min后便离去,试求两人会面的概率。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:几何概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:在平面上建立如图所示的直角坐标系,
直线x=60,直线y=60,x轴、y轴围成一个正方形区域G,
设甲12时x分到达会面地点,乙12时y分到达会面地点,
这个结果与平面上的点(x,y)对应,
于是试验的所有可能结果就与G中的所有点一一对应,
由题意知,每一个试验结果出现的可能性是相等的,
因此,试验属于几何概型。
当且仅当甲、乙两人到达会面地点的时间差不超过20min 时,
甲、乙两人能会面,即|y-x|≤20,
因此,图中的阴影区域g就表示“甲、乙两人能会面”,
容易求得g的面积为602-402=2000,G的面积为3600,
由几何概型的概率计算公式,
“甲、乙两人能会面”的概率P=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙两人相约12:00~13:00在某地会面,假定每人在这段时间内的每..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中几何概型的定义及计算”。


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