设函数f（x）=a?b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），x∈R．（1）若f（x）=1-3，且x∈[-π3，π3]，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=（m，n），（|m|＜π2）平移后得到函数y=f-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=a?b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），x∈R．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

a

?

b

，其中向量

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），x∈R．
（1）若f（x）=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量

c

=（m，n），（|m|＜

π

2

）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

试题来源：福建试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题设f（x）=2cos²x+

3

sin2x=1+2sin（2x+

π

6

），
由1+2sin（2x+

π

6

）=1-

3

，
得sin(2x+

π

6

)=-

3

2

．
∵-

π

3

≤x≤

π

3

，
∴-

π

2

≤2x+

π

6

≤

5π

6

，
∴2x+

π

6

=-

π

3

，即x=-

π

4

．

（2）函数y=2sin2x的图象按向量

c

=（m，n）平移后得到函数y=2sin2（x-m）+n的图象，
即函数y=f（x）的图象．
由（1）得f（x）=2sin(2x+

π

6

)+1，
∴|m|＜

π

2

，
∴m=-

π

12

，n=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=a?b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，3sin2x），x∈R．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：