如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。（1）CO是△BCD的高吗？为什..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。

（1）CO是△BCD的高吗？为什么？
（2）∠5的度数是多少？
（3）求四边形ABCD各内角的度数。

试题来源：重庆市同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）CO是△BCD的高；
理由：在△BDC中，
∵∠BCD=90°，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=90°÷2=45°，
又∵∠1=∠3，
∴∠3=45°，
∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，
∴CO⊥DB，
∴CO是△BCD的高；
（2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°；
（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，
∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，
∠ABC=105°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。（1）CO是△BCD的高吗？为什..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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