设函数f（x）=sin（2π+Φ）（﹣π＜Φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求Φ；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；（Ⅲ）证明直线5x﹣2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=sin（2π+Φ）（﹣π＜Φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-25 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=sin（2π+Φ）（﹣π＜Φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线

．

（Ⅰ）求Φ；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）证明直线5x﹣2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．

试题来源：辽宁省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）∵x=是函数y=f（x）的图象的对称轴，
∴，
∴+Φ=kπ+，k∈Z．
∵﹣π＜Φ＜0，Φ=﹣．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知Φ=﹣，因此．
由题意得2kπ﹣，k∈Z．
所以函数的单调增区间为．
（Ⅲ）证明：∵|y'|==，
所以曲线y=f（x）的切线斜率取值范围为[﹣2，2]，
而直线5x﹣2y+c=0的斜率为＞2，
所以直线5x﹣2y+c=0与函数的图象不相切．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=sin（2π+Φ）（﹣π＜Φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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