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1、试题题目:设函数,x∈R.(1)若ω=,求f(x)的最大值及相应的x的集合;(2)若是f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-25 07:30:00

试题原文

设函数 ,x∈R.
(1)若ω= ,求f(x)的最大值及相应的x的集合;
(2)若 是f(x)的一个零点,且0<ω<10,求ω的值和f(x)的最小正周期.

  试题来源:广东省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)f(x)=sinωx+sin(ωx﹣ )=sinωx﹣cosωx,
  当ω= 时,f(x)=sin﹣cos=sin(),
又﹣1≤sin()≤1,
∴f(x)的最大值为
=2kπ+,k∈Z,
解得:x=4kπ+,k∈Z,
则相应的x的集合为{x|x=4kπ+,k∈Z};
(2)∵f(x)=sin(),且x=是f(x)的一个零点
,∴f()=sin()=0,
=kπ,k∈Z,整理得:ω=8k+2,
又0<ω<10,∴0<8k+2<10,
解得:﹣<k<1,又k∈Z,
∴k=0,ω=2,
∴f(x)=sin(2x﹣),
则f(x)的最小正周期为π.

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数,x∈R.(1)若ω=,求f(x)的最大值及相应的x的集合;(2)若是f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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