已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一一个自变量x2使f(x1)f(x2)=3成立的函数是（）A-数学试题及答案

1、试题题目：已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3e^cosx；（3）f（x）=3e^x；（4）f（x）=3cosx．
其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在唯一一个自变量x₂使

f(x1)f(x2)

=3成立的函数是（　　）

A．（1）（2）（4）

B．（2）（3）

C．（3）

D．（4）

试题来源：东城区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于（1）

3lnx1?3lnx2

=3即lnx₁?lnx₂=1，而当x₁=1时就不存在x₂使之成立，故不符合
（2）

3ecosx1? 3ecosx2

=3即cosx₁+cosx₂=0，当x₁任取一值时，存在无数个x₂使之成立，故不符合
（3）符合题意
（4）

3cosx1?3cosx2

=3即cosx₁?cosx₂=1当x₁任取一值时，存在无数个x₂使之成立，故不符合
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：