给出下列说法：（1）函数y=-2x3与y=x-2x是同一函数；（2）f(x)=x+2x，(x∈(0，1))的值域为(3，+∞)；（3）若函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)=f(2x)x-2的定义域为[0，2)；（4）集合-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列说法：（1）函数y=-2x3与y=x-2x是同一函数；（2）f(x)=x+2x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

给出下列说法：
（1）函数y=

-2x 3

与y=x

-2x

是同一函数；
（2）f(x)=x+

2

x

，(x∈(0，1))的值域为(3，+∞)；
（3）若函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)=

f(2x)

x-2

的定义域为[0，2)；
（4）集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}中只有四个元素；其中正确的是______（只写番号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于函数y=

-2x 3

=-x

-2x

，故函数y=

-2x 3

与y=x

-2x

不是同一函数，故（1）错；
（2）∵f(x)=x+

2

x

在（0，1）上是单调减函数，且当x→0时，y→+∞，当x→1时，y→3，
∴f(x)=x+

2

x

在x∈（0，1）的值域为（3，+∞）正确；
（3）若函数f（x）的定义域为[0，2]，则由

0≤2x≤2

x-2≠0

，得0≤x≤1，
∴函数g（x）的定义域为[0，1]，故（3）错．
（4）集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}={6，3，2，1}，其中只有四个元素；正确．
其中正确的是（2）（4）．
故答案为：（2）（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列说法：（1）函数y=-2x3与y=x-2x是同一函数；（2）f(x)=x+2x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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