如图，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于点D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于点D。（1）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于点D。
（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠BAC= 30°，∠C=90°，
∴∠ABC= 60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD= 30°，
∴∠ABD=∠BAD，
∴AD= BD；
（2）∠BPA= 180°-∠ABP-∠BAP
=180°-

∠ABC-

∠BAC
=180°-

（∠ABC+∠BAC）
=180°-

×90°=135°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于点D。（1）若..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：