发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)根据题意,令logax=t,则x=at, 所以f(t)=
当a>1时,因为ax-a-x为增函数,且
当0<a<1时,因为ax-a-x为减函数,且
综上所述,f(x)在(-1,1)上为增函数. 又因为f(-x)=
所以f(1-m)+f(1-m2)<0?f(1-m)<-f(1-m2)?f(1-m)<f(m2-1) 由f(x)在(-1,1)上为增函数,可得
解得1<m<
(2)由(1)可知,f(x)为增函数, 则要使x∈(-∞,2),f(x)-4的值恒为负数, 只要f(2)-4<0即可,即f(2)=
解得2-
又a≠1,可得符合条件的a的取值范围是(2-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)满足f(logax)=aa2-1(x-x-1),其中a>0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。