发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)4x-1>0,所以x>0,所以定义域是(0,+∞),f(x)在(0,+∞)上单调增. 证法一:设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=log4(4x1-1)-log4(4x2-1)=log4
又∵0<x1<x2,∴1<4x1<4x2,0<4x1-1<4x2-1 ∴
∴f(x1)<f(x2),f(x)在(0,+∞)上单调增.…5分 证法二:∵y=log4x在(0,+∞)上都是增函数,…2分 y=4x-1在(0,+∞)上是增函数且y=4x-1>0…4分 ∴f(x)=log4(4x-1)在(0,+∞)上也是增函数. …5分 (2)f-1(x)=log4(4x+1), ∴f(2x)=f-1(x),即0<42x-1=4x+142x-4x-2=0,解得4x=-1(舍去)或4x=2, ∴x=log42=
经检验,x=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=log4(4x-1)(1)判断f(x)的单调性,说明理由.(2)解方..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。