发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)由二次函数图象的对称性,可设f(x)=a(x-
又f(0)=0,∴a=1 ∴f(x)=x2-x; (2)g(x)=ln x-f(x)f′(x)=lnx-(x2-x)(2x-1), ∴g′(x)=
∴0<x<1时,g′(x)>0,x>1时,g′(x)<0 ∴函数在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减 ∴x=1时,函数g(x)取得最大值为0; (3)对任意正数x,恒有f(x)+f(
令t=x+
∴对任意正数x,恒有t2-2-t≥tlnm ∴lnm≤t-
∵t≥2,∴t-
∴lnm≤0 ∴0<m≤1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足,f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。