发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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由f[f(n)]=2n+1,令n=1,2得:f[f(1)]=3,f[f(2)]=5. ∵当n∈N*时,f(n)∈N*, 若f(1)=3,则由f[f(1)]=3得:f(3)=3,与单调递增矛盾,故选项A错; 若f(2)=4,f(4)=5,则4<f(3)<5,与f(3)∈N*矛盾,故选项C错; 若f(2)=3,则由f[f(2)]=5得f(3)=5,故选项D错; 事实上,若f(1)=1,则由f[f(1)]=3得:f(1)=3,矛盾; 若f(1)=m,m≥3,m∈N*,则f(m)=3,于是f(1)=m≥3=f(m), 这与f(x)在(0,+∞)上单调递增矛盾, ∴必有f(1)=2,故f(2)=3. 故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,且f[f(n)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。