规定记号“△”表示一种运算，即a△b=a2+b2+a+3b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x0处取到最大值，则f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值等于（）A．6+3B．6-3C．6D．3-数学试题及答案

1、试题题目：规定记号“△”表示一种运算，即a△b=a2+b2+a+3b，记f（x）=（sin2x）△（c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

规定记号“△”表示一种运算，即a△b=

a2+b2

+a+

3

b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x₀处取到最大值，则f（x₀）+f（2x₀）+f（3x₀）的值等于（　　）

A．6+

3

B．6-

3

C．6

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a△b=

a2+b2

+a+

3

b
∴f（x）=（sin2x）△（cos2x）=

sin(2x)2+cos(2x)2

+sin(2x)+

3

cos(2x)=2sin（2x+

π

3

）+1
∵函数f（x）在x=x₀处取到最大值
即x₀=kπ+

π

12

，k∈z
∴f（x₀）+f（2x₀）+f（3x₀）=2sin（2kπ+

π

2

）+2sin（4kπ+

2π

3

）++2sin（6kπ+

5π

6

）+3=2sin（

π

2

）+2sin（

2π

3

）+2sin（

5π

6

）+3=6+

3

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“规定记号“△”表示一种运算，即a△b=a2+b2+a+3b，记f（x）=（sin2x）△（c..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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