设f（t）=f(x)=-12t+11，(0≤t＜20，t∈N)-t+41，(20≤t\≤40，t∈N)g（t）=-13t+433（0≤t≤40，t∈N*）．求S=f（t）g（t）的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（t）=f(x)=-12t+11，(0≤t＜20，t∈N)-t+41，(20≤t\≤40，t∈N)g（t）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

设f（t）=f(x)=

-

1

2

t+11，(0≤t＜20，t∈N)

-t+41，(20≤t\

≤40，t∈N)

g（t）=-

1

3

t+

43

3

（0≤t≤40，t∈N^*）．
求S=f（t）g（t）的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当0≤t＜20时，
S=（

1

2

t+11）?（-

1

3

t+

43

3

）=-

1

6

（t+22）（t-43）．
∵

43-22

2

=10.5，
又t∈N，∴t=10或11时，S_max=176．
当20≤t≤40时，
S=（-t+41）（-

1

3

t+

43

3

）=

1

3

（t-41）（t-43）．
∴t=20时，S_max=161．
综上所述，S的最大值是176．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（t）=f(x)=-12t+11，(0≤t＜20，t∈N)-t+41，(20≤t\≤40，t∈N)g（t）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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