函数f(x)=12x-sinx在[0，π2]上的最小值是（）A．π12-12B．π6-32C．0D．-12-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=12x-sinx在[0，π2]上的最小值是（）A．π12-12B．π6-32C．0D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

1

2

x-sinx在[0，

π

2

]上的最小值是（　　）

A．

π

12

-

1

2

B．

π

6

-

3

2

C．0

D．-

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

1

2

x-sinx
∴f'（x）=

1

2

-cosx=0，x∈[0，

π

2

]
解得x=

π

3

当x∈（0，

π

3

）时，f'（x）＜0
当x∈（

π

3

，

π

2

）时，f'（x）＞0
∴当x=

π

3

时函数取极小值也就是最小值最小值为

π

6

-

3

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=12x-sinx在[0，π2]上的最小值是（）A．π12-12B．π6-32C．0D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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