如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（2）在（1）的条件下，若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F。①求证：-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=

。
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；
（2）在（1）的条件下，若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F。
①求证：点B平分线段AF。
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当E为CD中点时，EB平分∠AEC，

由∠D=90°，DE=1，AD=

，推得∠DEA =60°，同理，∠CEB=60°，
而∠AEB=∠CEB=60°，即EB平分∠AEC；
（2）①证明：∵CE∥BF，可得

∴BF=2CE，
∵AB=2CE，∴点B平分线段AF。
②解：能，
证明：∵

，CE=1，∠C=90°，∴

在Rt△ADE中，

∴

，又∵

∴PB=PE，
∵∠AEP=∠PBF=90°（易证∠AEP=90°），∴△PAE≌△PFB，
∴△PAE可以由△PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到，旋转度数为120°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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