在△ABC中，∠A=50°（1）如图（1）△ABC的两条高BD、CE交于O点，求∠BOC的度数；（2）如图（2）△ABC的两条角平分线BM、CN交于P，求∠BPC的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠A=50°（1）如图（1）△ABC的两条高BD、CE交于O点，求∠BOC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

在△ABC 中，∠A=50°
（1）如图（1）△ABC的两条高BD、CE交于O点，求∠BOC的度数；
（2）如图（2）△ABC的两条角平分线BM、CN交于P，求∠BPC的度数。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵BD为△ABC的高 ∴∠BDC=90° ∴∠1=90°-∠BCA
同理∠2=90°-∠ABC
∵∠ABC+AC=180°-50°=130°
∴∠BOC=180°- (∠1+∠2) =180°-(90°-∠ABC+90°-∠ACB) =180°-180°+∠ABC+∠ACB=130°
（2）∵BM、 CN分别为△ABC的角平分线
∴∠1=

∠ABC ∠2=

∠ACB
∵∠A=50° ∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°
∴∠BPC=180°-(∠1+∠2)
=180°-(

∠ABC+

∠ACB)
= 180°-

(∠ABC+∠ACB)
=180°-

×130° =115°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A=50°（1）如图（1）△ABC的两条高BD、CE交于O点，求∠BOC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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