发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:令x=am,y=an,则f(xy)=f(aman)=f(am+n)=(m+n)f(a)=m+n, 同理,f(x)+f(y)=m+n,∴得证 (2)证明:任设x1,x2∈R+,x1>x2,可令,x1=x2t(t>1),t=aα(α>0) 则f(x1)-f(x2)=f(x2t)-f(x2)=f(x2)+f(t)-f(x2)=f(t)=f(aα)=αf(a)=α>0 即f(x1)>f(x2)∴f(x)在正实数集上单调递增 (3)f(x)+f(3-x)≤2可化成,f(x)+f(3-x)≤2f(a) 即f(x)+f(3-x)≤f(a2), 即
依题意,有a2≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)(x∈R+)满足下列条件:①f(a)=1(a>1)②f(xm)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。