发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f'(x)=-3x2+12=-3(x-2)(x+2), 由f'(x)>0,得x∈(-2,2),∴x∈(-2,2)时,函数为增函数; 同理x∈(-∞,-2)或x∈(2,+∞)时,函数为减函数. 综上所述,函数的增区间为(-2,2);减区间为(-∞,-2)和(2,+∞)…(4分) (2)由(1)结合x∈[-3,1],得下表:
x=-2时,f(x)min=f(x)极小值=f(-2)=-16, x=1时,f(x)max=f(1)=11 综上所述,函数的最大值为11,最小值为-16…(8分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x3+12x,(1)求函数的单调区间;(2)当x∈[-3,1]时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。