发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)时,, , 当x∈(-∞,-1)时,;当x∈(-1,0)时,; 当x∈(0,+∞)时,; 故f(x)在(-∞,-1),(0,+∞)单调增加,在(-1,0)单调减少。 (Ⅱ), 令,则, 若a≤1,则当x∈(0,+∞)时,,g(x)为减函数,而g(0)=0, 从而当x≥0时,g(x)≥0,即f(x)≥0; 若a>1,则当x∈(0,lna)时,,g(x)为减函数,而g(0)=0, 从而当x∈(0,lna)时,g(x)<0,即f(x)<0, 综上所述,得a的取值范围为(-∞,-1]。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x(ex-1)-ax2。(Ⅰ)若,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若当x≥0时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。