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2015-12-05日更新的数学试题
2015-12-05日更新的数学试题
大全主要提供2015-12-05更新的
数学试题
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2015-12-05日更新的数学题目内容如下:
1、
若在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是[]A、B、C、D、
2、
定义在(0,+∞)上的可导函数f(x)满足:x·f′(x)<f(x)且f(1)=0,则的..
3、
已知函数f(x)=x4+x3-4x2+a(a∈R),(1)求函数f(x)的极大值;(2)当a..
4、
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是减函数[]A.B.(-2π,-π)C.D.(..
5、
已知函数f(x)=lnx,,设F(x)=f(x)+g(x)。(Ⅰ)当a=1时,求函数F(x)..
6、
若在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()。
7、
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′..
8、
若在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是[]A.[-1,+∞)B.(-∞,..
9、
设函数f(x)=x(ex-1)-ax2。(Ⅰ)若,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若当x≥0时..
10、
函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是[]A.B.和C.D.和
11、
若对任意的x>0,恒有lnx≤px(p>0),则p的取值范围是[]A.(0,..
12、
已知函数(a,b∈R),(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程..
13、
若函数f(x)=x3-x2+mx在区间[0,2]上单调递增,可得实数m的取值范..
14、
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数)。(1)当a=-2时,求函数f(x)的单..
15、
已知函数f(x)=xlnx。(1)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程;(..
16、
函数y=f(x)在定义域(-,3)内可导,其图像如图所示,记y=f(x)的导..
17、
已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值,其图象在点(1,f(..
18、
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择..
19、
设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R。(1)若f(x)在x=3处取得..
20、
已知函数g(x)=(a-2)x(x>-1),函数f(x)=ln(1+x)+b..
21、
若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是[]A...
22、
设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,(Ⅰ)若a=,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若当x≥..
23、
若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函数,a,b,c的关..
24、
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2..
25、
已知a∈R,函数f(x)=-x3+ax2+2ax(x∈R),(1)当a=1时,求函数f(x)的..
26、
函数f(x)=x-lnx的单调递减区间是()。
27、
函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是[]A.B.及C.D.及
28、
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有[]A.f(..
29、
设f(x),g(x)分别是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数和偶函数,当x<0时..
30、
已知函数。(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当a>0时..
31、
已知函数f(x)的导函数f′(x)的图像如下图所示,那么函数f(x)的图像..
32、
函数y=x3-3x的单调递减区间是[]A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,-1),(..
33、
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若f(x..
34、
函数f(x)=(x-3)·ex的单调递增区间是[]A、(-∞,2)B、(0,3)C、(1,..
35、
下图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:①-3是函数..
36、
已知函数f(x)=ln(ex+1)+ax,(a<0)(Ⅰ)若函数y=f(x)的导函数是奇函..
37、
设函数f(x)=xex,求:(Ⅰ)曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(..
38、
已知二次函数f(x)=ax2+bx-3在x=1处取得极值,且在(0,-3)点处的切..
39、
已知函数f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e为自然常数,(Ⅰ)当a=1时,..
40、
函数f(x)=x-ln(1+x)的单调增区间为()。
41、
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f(x)=,g(x)=f(x)+f′..
42、
设f(x)=x3+x2+2ax,若f(x)在存在单调增区间,求a的取值范围。
43、
已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在(0,2]上是减函数,..
44、
已知函数,(Ⅰ)求函数f(x)的单调减区间;(Ⅱ)若不等式f(x)≤x+c对一..
45、
函数y=4x2+的单调递增区间是[]A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.D.(1,+∞)
46、
已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0,(1)求常数a、b的值;(2..
47、
对于R上可导的任意函数f(x),且f′(1)=0,若满足(x-1)f′(x)..
48、
函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f(1)+f(-1)的值一定()(..
49、
如图所示的曲线是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图像,求x12+x22的值..
50、
设函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值..
51、
已知函数在[1,+∞)上为减函数,则a的取值范围为()。
52、
已知函数f(x)=x3+ax在(-∞,-1)上为增函数,在(-1,1)上为减函数,..
53、
设a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0)。(1)令F(x)=xf′(x),讨论F..
54、
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,(Ⅰ)若函数f(x)在x=-1时取到极值,求实..
55、
函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为[]A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-∞,..
56、
函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是()。..
57、
设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一个极值点,求a与b的关系..
58、
函数f(x)的图象经过原点,且它的导函数y=f′(x)是如图所示的一条直..
59、
函数f(x)的导函数为f′(x)=,则f(x)的单调递增区间是[]A.(-∞,0)..
60、
设函数f(x)=x3-ax2-3a2x+1(a>0)。(I)求f(x)的导数..
61、
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意..
62、
函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,且f(x)在x=x0与x=2处取得..
63、
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),(Ⅰ)当a=1时,求..
64、
已知函数f(x)=(x∈R),a为正数。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若对..
65、
设函数f(x)=x2ex-1+ax3+bx2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点。(1)求..
66、
函数f(x)=[]A.在(0,2)上单调递减B.在(-∞,1)和(2,+∞)上单调递..
67、
当x>0时,f(x)=x+的单调递减区间是[]A.(2,+∞)B.(0,2)..
68、
求下列函数的单调区间:(1)f(x)=x4-2x2+3;(2)f(x)=2x-lnx。
69、
已知f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围。
70、
已知函数f(x)=xe-x(x∈R)。(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)已..
71、
已知函数f(x)=f(π-x),且当x∈时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2)..
72、
已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞)上是单调..
73、
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)设..
74、
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,讨论函数f(x)的单调性。
75、
函数y=x2-lnx的单调减区间为[]A.(0,1]B.(0,1)∪(-∞,-1)C.(0..
76、
函数y=xlnx在(0,5)上是[]A.单调增函数B.单调减函数C.在上单调..
77、
若三次函数f(x)=ax3+x在区间(-∞,+∞)内是增函数,则a的取值范围是..
78、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值。(1)求a,b的..
79、
函数y=ln(x2-x-2)的递减区间为()。
80、
求函数y=x2-lnx2的单调区间。
81、
在下列结论中,正确的有(1)单调增函数的导数也是单调增函数;(2)..
82、
若函数f(x)=x3-ax2-x+6在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是..
83、
设函数f(x)=(x>0且x≠1)。(1)求函数f(x)的单调区间;(..
84、
若函数f(x)=2x3-9x2+12x+1的单调递减区间是[]A.(1,2)B.(2,+∞..
85、
证明:当x>1时,x>lnx。..
86、
已知函数f(x)=。(1)判断函数f(x)的单调性;(2)若y=xf(x)+的图象总..
87、
已知函数f(x)=3x3-9x+5。(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数..
88、
(1)已知函数f(x)=x3-x,其图象记为曲线C,(ⅰ)求函数f(x)的单调区..
89、
当x>0时,证明不等式。..
90、
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+x2(k≥0)。(1)当k=2时,求曲线y=f(x)在点..
91、
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对..
92、
已知x>1,证明x>ln(1+x)。..
93、
已知函数(1)当时,判断的单调性;(2)若在其定义域内为增函数,求..
94、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有恒成立..
95、
求函数的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值。
96、
函数在区间内函数的导数为正,且≤0,则函数在内有[]A.<0B...
97、
已知(mR)(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)当时,求..
98、
设f(x)=px--2lnx.(1)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数..
99、
设,则此函数在区间(0,1)内为[]A.单调递增B.有增有减C.单调递减..
100、
设f(x)=x﹣lnx,则此函数在区间(0,1)内为[]A.单调递减B.有增有减..
101、
的单调递减区间为()
102、
已知函数f(x)=﹣(2a+1)x+2lnx(a∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(..
103、
已知f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直..
104、
函数f(x)=2x3+3x2﹣12x+1的增区间是()
105、
已知函数f(x)=x3﹣3x;(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)在区间[﹣3,..
106、
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的..
107、
设函数f(x)=ex﹣e﹣x(Ⅰ)证明:f(x)的导数f‘(x)≥2;(Ⅱ)若对所有x≥0都..
108、
设函数.(I)证明:0<a<1是函数f(x)在区间(1,2)上递增的充分而不必..
109、
若上是减函数,则b的取值范围是A.[﹣1,+∞)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣1]D..
110、
若函数f(x)=﹣x+2的单调递增区间为[0,1],则a=().
111、
已知函数f(x)=.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方..
112、
已知函数(a≥0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范..
113、
若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单..
114、
已知函数f(x)的导函数f‘(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象..
115、
函数f(x)=2x3+3x2﹣12x+1的增区间是()
116、
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是[]A.(,..
117、
已知函数f(x)=3x3﹣9x+5.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)求函数..
118、
函数y=x3+x的递增区间是[]A.(0,+∞)B.(﹣∞,1)C.(﹣∞,+∞)D.(1,+∞..
119、
函数f(x)=(x﹣3)ex的单调递增区间是[]A.(﹣∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D..
120、
函数f(x)=ln(x+1)﹣ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是()..
121、
设f(x)是定义在(﹣π,0)∪(0,π)上的奇函数,其导函数为f′(x),当0..
122、
函数的单调递减区间为[]A.B.C.D.
123、
函数为f(x)的导函数,令则下列关系正确的是[]A.f(a)>f(b)B.f..
124、
已知函数f(x)=mx3﹣x在(﹣∞.∞)上是减函数,则m的取值范围是()
125、
函数f(x)=x3﹣ax+1在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是..
126、
已知函数f(x)=x﹣1﹣alnx(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为..
127、
已知函数f(x)=xlnx,则函数f(x)的单调增区间是()
128、
已知函数,其中。(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数..
129、
函数f(x)=x3﹣15x2﹣33x+6的单调减区间为().
130、
已知函数f(x)=asinx﹣x+b(a,b均为正常数).(1)若a=2,求函数f(x)在..
131、
当时,函数在上是增函数,则实数a的取值范围是[]A.B.C.D.
132、
已知定义在R上的函数满足为的导函数。已知的图象如图所示,若两个..
133、
函数f(x)=xlnx的单调递增区间是().
134、
设,g(x)=ax+5﹣2a(a>0).(1)求f(x)在x∈[0,1]上的..
135、
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(﹣1,f(﹣1)..
136、
已知函数f(x)=mx2+lnx﹣2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值..
137、
已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f‘(x),满足f‘(x)<f(..
138、
在直角坐标系中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0)、P..
139、
函数的一个单调递增区间是[]A.B.C.D.
140、
已知函数(不同时为零的常数),导函数为(Ⅰ)当时,若存在,使得成立..
141、
若函数f(x)=x3-3x在区间(k,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范..
142、
已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为1,求实数a的值;(2)..
143、
已知函数(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x的不等式lnx>m..
144、
已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当时,成立,(其中f..
145、
已知函数的图象经过点(0,-1),且在处的切线方程是。(1)求的解析..
146、
已知函数f(x)=ex,g(x)=1+ax+,a∈R(1)设函数F(x)=f(x)-g(x),讨论..
147、
己知。(Ⅰ)若a=-1,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(Ⅱ..
148、
已知函数。(1)若函数在上是增函数,求正实数a的取值范围;(2)当a..
149、
设f(x)=x3--2x+5,(1)求f(x)的单调区间;(2)当x∈[1,2]时,存在f..
150、
函数f(x)=x3-mx2+(m2-4)x,x∈R。(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2..
151、
已知函数。(1)当a=1时,求函数的单调增区间,求函数在区间上的最..
152、
函数在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是[]A、(-∞,-]∪(1,]B、[-..
153、
已知函数,过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为..
154、
已知函数f(x)=(x2-ax)e-x(a∈R)。(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递..
155、
已知函数(a、b∈R),(Ⅰ)若f(x)在R上存在最大值与最小值,且其最大..
156、
已知函数f(x)=x3-(a-1)x2+bx,其中a,b为常数。(1)当a=6,b=3时,..
157、
若函数f(x)=x3-2x2+ax+10在区间[-1,4]上具有单调性,则实数a的取..
158、
已知f(x)=ln(1+x)-(a>0)。(I)若f(x)在(0,+∞)内为..
159、
函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是()。
160、
设函数f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-,1],a>0)(1)若函数f(x)在其定..
161、
设函数f(x)=lnx,。(Ⅰ)若g(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数..
162、
已知x=1为函数f(x)=(x2-ax+1)ex的一个极值点。(1)求a及函数f(x)的..
163、
已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)。(1)当a=1时,求函数f(x)的最..
164、
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值。(1)求函数f(x)的解析..
165、
函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[1,2]上是减函数,则b+c的最大值为(..
166、
函数f(x)=ex+e-x(e为自然对数的底数)在(0,+∞)上[]A.有极大值B...
167、
设函数f(x)=x2-1+cosx(a>0)。(1)当a=1时,证明;函数y..
168、
已知可导函数f(x)的导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x+1..
169、
已知函数f(x)=x3-x2+3,x∈[-1,t](t>-1),函数g(t)..
170、
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)。(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当0<a<2时..
171、
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′..
172、
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函..
173、
已知函数f(x)=x++lnx(a∈R),(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间与极值点;(..
174、
已知实数a≥,函数y=ex-ax是区间[-ln3,0)上的增函数,设函数f(x)..
175、
已知数列{an}和{bn}满足a1=b1,且对任意n∈N*都有an+bn=1,,(Ⅰ)求..
176、
设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,(Ⅰ)若a=,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若当x≥..
177、
已知函数,(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;..
178、
已知函数,(Ⅰ)求函数f(x)在定义域上的单调区间;(Ⅱ)若关于x的方程..
179、
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx,(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调增..
180、
函数y=f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(..
181、
设函数f(x)=x2ex-1-x3-x2(x∈R),(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间;(Ⅱ)..
182、
已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x..
183、
已知函数,(Ⅰ)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围..
184、
已知函数在区间[m,n]上为增函数,且f(m)f(n)=-4,(Ⅰ)当a=3时,求..
185、
已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函..
186、
已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c,(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x..
187、
已知函数f(x)=x3-ax2+3x+1,(Ⅰ)设a=2,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设f..
188、
已知函数f(x)=ex+alnx的定义域是D,关于函数f(x)给出下列命题:①对..
189、
已知函数,(Ⅰ)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;(Ⅱ)设h(x)=x·f(x)..
190、
已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x2-2x-3)·f′(x)&g..
191、
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(..
192、
设函数f(x)=x2+2lnx,f′(x)表示f(x)的导函数,(其中m∈R..
193、
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R,(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)..
194、
已知函数f(x)=(x-k)ex,(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)在区间[0..
195、
已知函数。(I)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程..
196、
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数,g(x)=f(x)+f′(x),..
197、
已知函数f(x)=4x3+3tx2-6tx+t-1,x∈R,其中t∈R,(Ⅰ)当t=1时,求曲..
198、
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1。(I)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设a..
199、
函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是()。..
200、
设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x)。(1)求g(x)的单调区间和最小值;(2..
201、
已知函数f(x)=x3-x2+ax+b的图象在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3..
202、
设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f(x)。如果存在实..
203、
已知函数f(x)=+x+(a-1)lnx+15a,其中a<0,且a≠-1.(Ⅰ)讨论函数f(x..
204、
设a为实数,函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0)和(1,+∞)上都是增..
205、
已知函数。(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对于任意的x∈(0,+∞),都有..
206、
已知函数f(x)=x4-3x2+6,(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设点P在曲线y=..
207、
设函数f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a,其中常数a>1.(Ⅰ)..
208、
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,..
209、
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax2,x>0,(f(x)的图像连续不断)..
210、
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值..
211、
设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)x的单调性..
212、
设函数,其中a>0。曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y..
213、
设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a。(1)当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,..
214、
已知函数f(x)=x2+alnx。(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调减区间;(..
215、
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数[]A.B.(π,2π)C.D...
216、
已知函数f(x)=(x2-a)ex(e为自然对数的底数),g(x)=f(x)-b,其中曲..
217、
设函数(a∈R)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个极值点x..
218、
已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex,设f(-2)=m,f(t)=n。(1)试确定t的取..
219、
设f(x)=x3+x2+2ax,(1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的..
220、
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1,(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设a..
221、
设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,(Ⅰ)求a的取..
222、
已知函数f(x)=x3-(2m+1)x2-6m(m-1)x+1,x∈R,(1)当m=-1时,求函数..
223、
已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数)。(1)讨论函..
224、
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R,(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值..
225、
已知函数f(x)=xe-x(x∈R)。(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)已..
226、
已知函数f(x)=x3-ax2-3x。(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数..
227、
已知函数f(x)=x3-ax(a∈R),(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(..
228、
已知函数f(x)=。(1)设a>0,讨论y=f(x)的单调性;(2)若对任意..
229、
已知函数f(x)=x2-4x+(2-a)lnx(a∈R,a≠0),(1)当a=18时,求函数f(..
230、
已知函数f(x)=sinx-x,x∈[0,π],cosx0=(x0∈[0,π]),那么下面结..
231、
已知f(x)=x2+ax+c(a≠1)。(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=2时,已知..
232、
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)设..
233、
设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x),如果存在..
234、
已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)..
235、
已知f(x)=。(1)讨论f(x)的单调性,并求出f(x)的最大值;(2)求证:..
236、
已知函数f(x)=lnx-ax2-(2-a)x。(1)讨论f(x)的单调性;..
237、
设函数f(x)=ex-1-x-ax2。(1)若a=0,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥..
238、
已知函数f(x)=ln(1+x)-x。(1)求f(x)的单调区间;(2)记f(x)在区间..
239、
已知函数f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x。(1)求函数f(x)在点(1,f(1..
240、
已知函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x),(1)求f(x)的单调区间;(2)若x∈[-1..
241、
已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),(1)若f(x)在x=1+处取..
242、
已知函数f(x)=ln(ax+b)-x,其中a>0,b>0。(1)求函数在[..
243、
已知函数f(x)=ln2(1+x)-。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若不等式..
244、
已知函数f(x)=(x2-a)ex,(Ⅰ)若a=3,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)已知x1..
245、
已知函数g(x)=aex-1-x2+bln(x+1),a,b∈R,(Ⅰ)若a=0,b=1,求函数..
246、
f(x)=ax3+bx2(a≠0,a,b∈R)的图象在点(2,f(2))处的切线与x轴平行..
247、
设函数,(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若对一切x∈R,-3≤af(x)+..
248、
已知函数f(x)的导函数f′(x)=ax2+bx+c的图象如图,则f(x)的图象可..
249、
已知函数,(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当x>1时,f(..
250、
已知函数f(x)=+ln(1-x)。(1)当a=-1时,讨论f(x)的单调性;(2)若x..
251、
已知函数f(x)=(x≥1)。(1)试判断f(x)的单调性,并说明理由;(2)若..
252、
设函数(x>0),其中a为非零实数。(1)当a=1时,求函数的单调区间;(2..
253、
设函数f(x)=x-xlnx,数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an)。(1)证明:函..
254、
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),(Ⅰ)当a=1时,求..
255、
已知a,b是实数,函数f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f′(x)和g′(x)是f(..
256、
设k∈R,函数,F(x)=f(x)-kx,x∈R,试讨论函数F(x)的单调性.
257、
已知函数f(x)=x3-ax2+bx(a,b∈R),(Ⅰ)若f′(0)=f′(2)=1,求函数f(..
258、
已知函数g(x)=+lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x)=mx--l..
259、
设函数f(x)=x2-lnx,其中a为大于零的常数。(1)当a=1时,求函数f(..
260、
已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中x∈R。(1..
261、
如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:①-3是函数..
262、
已知函数f(x)=x3+bx2-3x(b∈(-∞,0]),且函数f(x)在区间[1,+∞)上..
263、
已知函数f(x)=lnx-ax+-1(a∈R),(Ⅰ)当a≤时,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ..
264、
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0。(1)当时,判断函数f(x)在定义..
265、
已知函数f(x)=2x3+3(1-2a)x2+6a(a-1)x(a∈R)。(1)求y=f(x)的单调区..
266、
已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R),(Ⅰ)若a=2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增..
267、
函数y=f(x)在定义域(,3)内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函..
268、
设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一个极值点,(1)求a与b的关..
269、
如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A,..
270、
函数y=2x+sinx的单调递增区间为[]A.(-∞,+∞)B.(0,+∞)C.(2kπ-..
271、
设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a>0(1)求f(x)的单调区间;(..
272、
已知函数f(x)=+lnx,(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求正实数..
273、
已知a,b是实数,函数f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f′(x)和g′(x)分别..
274、
函数f(x)=+lnx(a≠0),(1)求函数y=f(x)的递增区间;(2)当a=1时,求..
275、
已知函数f(x)=,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数),(1)求F(x)=f(x)..
276、
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f‘(x)≥0,则必有[]A.f..
277、
已知f(x)=ax3-a2x,函数g(x)=,x∈[0,2],(1)设a≠0,求f(x)的单调..
278、
已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),(1)若f(x)在x=1+处取..
279、
函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是[]A.增函数B.减函数C.在(0,π..
280、
已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A..
281、
已知函数f(x)=。(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)设h(x)=x..
282、
已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.718..
283、
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f..
284、
(1)函数f(x)=ln(1+x)-,证明:当x>0时,f(x)>0;(2)..
285、
已知函数f(x)=aln(x+1)-x2,若在区间(0,1)内任取两个实数p、q,..
286、
已知函数。(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)若h(x)=x·f(x)..
287、
已知函数f(x)=sinx-,x∈[0,π],(x0∈[0,π])那么下面结论正确的是..
288、
设函数f(x)=x2-1+cosx(a>0),(1)当a=1时,证明:函数y..
289、
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)设a..
290、
若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上没有零点,则函数g(x)=(a+1)..
291、
已知函数f(x)=x3-3ax(a>0),(1)当a=1时,求f(x)的单调..
292、
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<,则f(x)<的..
293、
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若曲线y..
294、
已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤,(1)当co..
295、
设函数(x>0且x≠1)。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)已知对任意x..
296、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值。(1)求a、b的值..
297、
已知函数f(x)=lnx-ax2-bx,(1)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增..
298、
设函数f(x)=ex-e-x,(Ⅰ)证明:f(x)的导数f′(x)≥2;(Ⅱ)若对所有x≥0..
299、
已知函数f(x)=x3-x2+,且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0(1)证明:f(x)是..
300、
已知f(x)=ax-ln(-x),,其中x∈[-e,0),e是自然常数,a∈R,(Ⅰ)讨..
301、
已知R上的连续函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立(g′(x..
302、
设函数f(x)=-lnx+ln(x+1),(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)是否存..
303、
已知函数f(x)=x2-cosx,对于上的任意x1,x2,有如下条件:①x1..
304、
已知函数y=f(x)在定义域[-4,6]内可导,其图象如图,记y=f(x)的导..
305、
设函数。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,求不等式f′(x)..
306、
函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为()。
307、
已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a),(Ⅰ)求导数f′(x);(Ⅱ)若f′(-1)=0..
308、
如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O,A,直..
309、
已知函数f(x)=-ax(a为常数,a>0)。(1)若是函数f(x)的一个极值..
310、
若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是[]A...
311、
设函数f(x)=x-aex-1。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)≤0对x∈..
312、
若0<x<,则2x与3sinx的大小关系[]A.2x>3sinxB.2x<3..
313、
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求..
314、
已知函数f(x)=2t2-2(ex+x)t+e2x+x2+1,g(x)=f′(x)。(1)证明:当t<..
315、
已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)lnx,a>1。(1)讨论函数f(x..
316、
已知函数f(x)=x-+a(2-lnx),a>0,讨论f(x)的单调性。..
317、
已知函数f(x)=x-+1-alnx,a>0,(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(..
318、
已知函数f(x)=+lnx,(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数..
319、
已知函数f(x)=x2-2acoskπ·lnx(k∈N*,a∈R,且a>0)..
320、
已知函数,g(x)=x2-2mx+4。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若对任意..
321、
设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1,(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)..
322、
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f‘(x)为f(x)的导函数,已知函数..
323、
已知函数f(x)=(x-1)2-aln|x-1|(a∈R,a≠0),(1)当a=8时,求函数f(..
324、
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且(x-2)·f′(..
325、
f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax-2(a>0且a≠1),(Ⅰ)当a..
326、
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R,(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数..
327、
设函数,(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若k>0,求不等式f′(x)+..
328、
设函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当时..
329、
已知函数f(x)=ex-kx,x∈R。(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;..
330、
若函数f(x)=x3-ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,..
331、
设a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0)。(1)令F(x)=xf'(x),讨论F..
332、
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间。
333、
已知函数f(x)在R上有定义,对任何实数a>0和任何实数x,都有f(ax)=..
334、
设f(x)=,对任意实数t,记,(Ⅰ)求函数y=f(x)-gt(x)的单调区间;(..
335、
设曲线y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处切线斜率为k=(x0-2)(x0+..
336、
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若f(x..
337、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。(1)试用含a的代数式表示b;..
338、
已知函数,x∈(0,+∞),(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;(2)对任意..
339、
设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一个极值点,(Ⅰ)求a与b的关..
340、
设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a、b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|..
341、
已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x2-2x-3)f‘(x)&g..
342、
观察算式:0×0=0-0,1×=1-,=2-,…(1)根据算式所呈现出的规律,请..
343、
已知f(x)=4x+ax2-x3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,(Ⅰ)求实数a的..
344、
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对..
345、
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R,(Ⅰ)当a=时,讨论函..
346、
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有[]A.f(..
347、
已知函数f(x)=+x+(a-1)lnx+15a,其中a<0,且a≠-1,(Ⅰ)讨论函数f(..
348、
已知函数f(x)=x3-bx2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点,(Ⅰ)求b的值和..
349、
设函数f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中实..
350、
已知函数f(x)=x4+ax3-a2x2+a4(a>0),(1)求函数y=f..
351、
已知函数y=xf′(x)的图像如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),..
352、
函数f(x)=ln(x+1)-mx在区间(0,1)上恒为增函数,则实数m的取值范..
353、
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,(a∈R),(Ⅰ)写..
354、
设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个..
355、
已知向量=(x2,x+1),=(1-x,t),若函数f(x)=在区间(-1,1)上是增..
356、
已知a是实数,函数f(x)=(x-a),(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g..
357、
已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值..
358、
已知f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围。
359、
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的..
360、
已知函数f(x)=x2+bsinx-2(b∈R),F(x)=f(x)+2,且对于任意实数x,..
361、
设函数。(1)若函数f(x)在x=1处取得极大值,求函数f(x)的单调递增..
362、
已知函数,g(x)=lnx+2x。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)试问过点(..
363、
已知函数,。(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当x>1..
364、
已知函数f(x)=-2x2+lnx,其中a为常数,e为自然对数的底数,(Ⅰ)若..
365、
已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2),且..
366、
已知函数f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果..
367、
已知函数f(x)=x3-ex2+mx+1(m∈R),,(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ..
368、
设a∈R,函数f(x)=-(x-1)2+2(a-1)ln(x+1),(1)若函数f(x)在点(0,..
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设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R。(1)求f(x)的单调区间与极值..
370、
若函数f(x)=x3+ax2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a2+b2..
371、
函数y=f(x)的图象如下图所示,则y=f′(x)的图象可能是[]A、B、C、..
372、
已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,(Ⅰ)求实数a的值组成的集..
373、
已知函数f(x)=3x3-x2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围..
374、
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a、b的值,..
375、
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0。(1)当时,判断函数f(x)的定义..
376、
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R),(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和x=..
377、
已知函数f(x)=x|x2-3|,x∈[0,m],其中m∈R,且m>0,(Ⅰ..
378、
设函数f(x)=ex,其中e为自然对数的底数。(1)求函数g(x)=f(x)-ex的..
379、
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],,其中e是自然常数,a∈R,(1)讨论a=..
380、
已知函数f(x)=lnx+x2。(1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函..
381、
设函数f(x)=p(x-)-2lnx,(p是实数,e为自然对数的底数),(Ⅰ)若f(..
382、
已知函数f(x)=xex。(1)求f(x)的单调区间与极值;(2)是否存在实数..
383、
已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R)。(1)若a=2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增..
384、
已知函数(a,b∈R)。(1)若f‘(0)=f‘(2)=1,求函数f(x)的解析式;..
385、
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数[]A、(,)B、(π,2π)C..
386、
已知函数f(x)=2ax3-3ax2+1,(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数y=f(x)的单..
387、
已知函数f(x)=x2eax,其中a≤0,e为自然对数的底数。(1)讨论函数f..
388、
设a>0,求函数f(x)=-ln(x+a)(x∈(0,+∞))的单调区间。..
389、
已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex,(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x..
390、
已知曲线y=xlnx(x>)在点(t,tlnt)处的切线l交x轴于点A,交y..
391、
已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间。
392、
设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共..
393、
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单..
394、
已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(..
395、
设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(..
396、
已知函数f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x,(Ⅰ)如a=b=-3,求f(x)的单调区间..
397、
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(..
398、
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直..
399、
设函数,(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,..
400、
已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x≥0,其中a>0,(Ⅰ)若f(x)在..
401、
已知函数,(x≠0)(a≠0),(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单..
402、
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),..
403、
设函数f(x)=(x+a)lnx-x+a,(Ⅰ)设g(x)=f′(x),求函数g(x)的单调区..
404、
函数y=xcosx-sinx的一个递增区间是[]A.B.(π,2π)C.D.(2π,3π..
405、
已知函数f(x)=2x+alnx(a∈R),(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数..
406、
设函数f(x)=ln(2x+3)+x2,(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)求f(x)在区间..
407、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a>0),设F(x)=f(x)+g(x..
408、
已知函数,x∈[0,1],(1)求f(x)的单调区间和值域;(2)设a≥1,函数..
409、
已知函数f(x)=lnx-,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R,(Ⅰ)当a=1时判断..
410、
如图,三次函数y=ax3+bx2+cx+d的零点为-1,1,2,则该函数的单调..
411、
已知函数,(1)求函数f(x)的极值;(2)求证:当x>1时,f(x)>g(..
412、
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-..
413、
函数f(x)=3+xlnx的单调递减区间是[]A.(-∞,)B.(0,)C.(,+∞)D.(,..
414、
函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为[]A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-∞,..
415、
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(m-1,m+1)内不是单..
416、
已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,c∈R为常数,(Ⅰ)若b2..
417、
函数f(x)=x-a在x∈[1,4]上单调递减,则实数a的最小值为[]A.1B...
418、
已知函数f(x)=lnx-。(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若2xlnx≤2mx..
419、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a>0),设h(x)=f(x)+g(x..
420、
已知函数,a为正常数,(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=,求函数f(x)的单..
421、
函数y=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则[]A.a>0,b>0,c..
422、
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-..
423、
已知函数+4x+1,g(x)=mx+5。(1)当m≥4时,求f(x)的单调递增区间;..
424、
设函数f(x)=clnx+x2+bx(b,c∈R,c≠0),且x=1为f(x)的极值点,(Ⅰ)..
425、
设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0..
426、
设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点x1、x2,且x1<x2,(Ⅰ)求a的取..
427、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x1,x2,x3,..
428、
已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e,=e(n∈N*),..
429、
设函数f(x)=a2lnx-x2+ax,a≠0。(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f..
430、
已知函数f(x)=ax3-ax2+x+1,其中a∈R,(1)是否存在实数a,使得f(x..
431、
已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,t∈R,(1)当t≠0时,求f(x)..
432、
已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x。(1)求函数g(x)在区间(..
433、
已知函数f(x)=x3+3bx2+cx+d在(-∞,0)上是增函数,在(0,2)上是减..
434、
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函..
435、
已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1),其中a为实数,(1)若f(x)在x=1处有极..
436、
已知函数f(x)=x3-ax2-x+a,其中a为实数,(1)求导数f′(x);(2)若f..
437、
已知函数f(x)=ax--2lnx,f(1)=0,(1)若函数f(x)在其定域义内为单..
438、
已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函..
439、
已知f(x)=ax2+2x,g(x)=lnx,(1)求函数y=xg(x)-2x的单调区间;(2..
440、
函数y=f(x)在定义域(-,3)内的图象如图所示,记y=f(x)的导函数为..
441、
已知函数f(x)=lnx++x(a∈R)。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若以函..
442、
已知函数f(x)=x+(a∈R),g(x)=lnx,(1)求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调..
443、
函数f(x)=(x2-3)e3-x的单调增区间是()。
444、
已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若..
445、
已知函数f(x)=ax2+lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=2时,求f(x)在区间[e,e2]上..
446、
已知函数f(x)=x2+(a2+a)lnx-2ax,(1)当a=时,求f(x)的极值点;(2..
447、
已知函数f(x)=ex-ln(x+1)。(e是自然对数的底数)(1)判断f(x)在[0,..
448、
已知函数f(x)=x2-2elnx,求函数f(x)的单调区间和最值。
449、
已知函数f(x)=(x-k)ex。(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)在区间[1..
450、
已知函数f(x)=(a,b∈R)的图象在点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距..
451、
已知函数f(x)=ex(ax2+x+1)。(Ⅰ)设a>0,讨论f(x)的单调..
452、
定义在区间[0,a]上的函数f(x)的图像如右图所示,记以A(0,f(0))..
453、
已知函数f(x)=。(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对任意t∈,..
454、
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′..
455、
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R),(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和x=..
456、
设函数在[1,+∞)上是增函数,(1)求正实数a的取值范围;(2)设b>0,..
457、
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R),(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和x=..
458、
已知函数f(x)=lnx+,其中a为大于零的常数,若函数f(x)在区间[1,..
459、
已知函数f(x)=-x(0<x<)。(1)求f(x)的导数f′(x);(2)求证:不等式s..
460、
已知a∈R,函数f(x)=+lnx-1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的..
461、
已知函数f(x)=lnx-ax2+(a-1)x(a∈R且a≠0),(1)求函数f(x)的单调区..
462、
已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,(Ⅰ)求实数a的值组成的集..
463、
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1。(I)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设a..
464、
已知函数f(x)=x2+mlnx(m∈R,x>0),(1)若f(x)在x=1..
465、
已知函数的图象经过其中e为自然对数的底数,e≈2.71,(Ⅰ)求实数a..
466、
已知函数f(x)=lnx--1,(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)=-x2+..
467、
已知函数:f(x)=alnx-ax-3(a∈R),(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若..
468、
已知函数f(x)=mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1),(1)求y=f(x)在点P(0,1)处..
469、
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数。(Ⅰ)..
470、
已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任..
471、
已知函数f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,m∈R,(Ⅰ)当m=2时,求函数f(x)的最..
472、
已知常数a>0,n为正整数,fn(x)=xn-(x+a)n(x>0)是关于x的..
473、
(1)证明不等式:;(2)已知函数f(x)=ln(1+x)-在(0,+∞)上单调递增,..
474、
已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任..
475、
已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x≥0,其中a>0,(Ⅰ)若f(x)在..
476、
已知函数f(x)=x2++alnx(x>0),(Ⅰ)若f(x)在[1,+∞)..
477、
已知f(x)=ln(x+2)-x2+bx+c,(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x..
478、
已知函数f(x)=-ax(a为常数,a>0)。(1)若是函数f(x)的一个极值..
479、
已知a为实数,x=1是函数f(x)=x2-6x+alnx的一个极值点。(Ⅰ)若函数..
480、
函数y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R),(Ⅰ)要使y=f(x)在(0,1)上单调递增..
481、
已知函数f(x)=2ax++lnx,(1)若函数f(x)在x=1,处取得极值,求a,..
482、
已知函数(e为自然对数的底数),(Ⅰ)若函数f(x)有极值,求实数a的取..
483、
已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex在点P(0,f(0))处的切线方程为2x+y-1=0..
484、
已知函数f(x)=lnx-ax+-1(a∈R),(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2..
485、
已知函数f(x)=ln-ax2+x(a>0),(1)若f(x)是定义域上的单..
486、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ex,(Ⅰ)若函数φ(x)=f(x)-,求函数φ(x)的..
487、
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R),(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和x=..
488、
已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)讨论函..
489、
已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x..
490、
设函数f(x)=x2+ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)..
491、
设函数f(x)=x2+ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)..
492、
若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单..
493、
已知函数f(x)=x2﹣alnx(aR).(1)若a=2,求证:f(x)在(1,+)上是增函..
494、
已知函数f(x)=x2﹣2alnx,.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)若对于..
495、
已知函数f(x)=(x2-3x+3)ex定义域为[-2,t](t>-2),设..
496、
设函数。(1)讨论f(x)的单调性;(2)设,求a的取值范围。
497、
已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0。(..
498、
设函数f(x)=x3-6x+5,xR.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若..
499、
已知函数(1)若,求曲线在处切线的斜率;(2)当时,求的单调区间;..
500、
已知a是实数,函数。(I)求函数f(x)的单调区间;(II)设g(a)为f(x)..
501、
若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x(﹣,2)时,(x﹣..
502、
函数在(1,2)上单调递减,则a的取值范围是[]A.(-∞,1]B.C.D.[1,..
503、
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动..
504、
若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间上是单调递增函数,则使方程f(x..
505、
已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值..
506、
已知f(x)=x2﹣alnx在(1,2]上是增函数,在(0,1)上是减函数.(1)求..
507、
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f‘..
508、
已知函数(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在..
509、
函数f(x)=x3﹣(a+1)x+a,g(x)=xlnx.(Ⅰ)若y=f(x),y=g(x)在x=1处的..
510、
求证在x∈(﹣∞,﹣2)上为增函数.
511、
已知函数.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;..
512、
已知函数为奇函数.(Ⅰ)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数;(Ⅱ..
513、
已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰..
514、
已知函数为奇函数.(I)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数;(I..
515、
已知函数f(x)=(﹣x2+ax)ex(a∈R)在[﹣1,1]上单调递增,求a的取值范..
516、
已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间..
517、
已知函数f(x)=kx3﹣3(k+1)x2﹣2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4)...
518、
(1)讨论函数(x∈[e﹣1,e])的图象与直线y=k的交点个数.(2)求证:对任..
519、
已知定义在R上的二次函数R(x)=ax2+bx+c满足2R(﹣x)﹣2R(x)=0,且R(..
520、
已知函数f(x)=(x+1)lnx.(1)求f(x)在x=1处的切线方程;(2)设,对任..
521、
设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个..
522、
已知函数f(x)=﹣ex+kx+1,x∈R.(1)若k=2e,试确定函数f(x)的单调区..
523、
如果函数f(x)=ax3﹣x2+x﹣5在(﹣∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范..
524、
若f(x)=x2﹣2x﹣4lnx,则f(x)的单调递增区间为[]A.(﹣1,0)B.(﹣1,0..
525、
已知函数f(x)=lnx,(I)若a=﹣2时,函数h(x)=f(x)﹣g(x)在其定义域内..
526、
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),(1)若a=﹣2,求函数f(x)的单调..
527、
函数y=xcosx﹣sinx在下面哪个区间内是增函数[]A.(,)B.(,2)C.(,..
528、
设函数f(x)=x2+2ax﹣ln(1+x)+1.(1)若函数f(x)的图象在点(0,f(0))..
529、
设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时..
530、
设a为实数,函数f(x)=ex﹣2x+2a,x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值;..
531、
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(﹣1,f(﹣1)..
532、
函数f(x)=(x﹣3)ex的单调递增区间是[]A.(﹣∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D..
533、
已知函数f′(x)、g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数..
534、
已知a∈R,函数(其中e为自然对数的底).(1)当a>0时,求函数f(x)在..
535、
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f‘(x)在(a,b)内的图象..
536、
已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数,若xf‘(x)>f(..
537、
若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2﹣x),且当x∈(-∞,2)时,(..
538、
设函数在[1,+∞)上是增函数.(1)求正实数a的取值范围;(2)设b>0,..
539、
已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(l,e).(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切..
540、
已知函数f(x)=x3+3ax﹣1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)﹣ax﹣3.(1)当a..
541、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2﹣x(m≠﹣1).(I)若函数y=f(x)与y=g(..
542、
已知函数:.(1)当a=﹣3时,求过点(1,0)曲线y=f(x)的切线方程;(2)..
543、
已知函数f(x)=﹣x3+3x2+9x+a.(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若f(x)..
544、
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x﹣1)f′(x)≧0,则必有[]A.f(0..
545、
设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个..
546、
已知函数f(x)=-mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y..
547、
已知函数f(x)=﹣x2+3x+(sinθ)lnx(1)当sinθ=﹣时,求f(x)的单调区间..
548、
已知函数(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在..
549、
已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(a)为f(x)在[0,2]上的..
550、
已知函数f(x)=ax2+bx+c和函数g(x)=ln(1+x2)+ax(a<0).(Ⅰ)求函数g(..
551、
已知函数.(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直..
552、
设关于x的函数f(x)=mx2﹣(2m2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中m为R上的常数..
553、
定义在区间[0,a]上的函数f(x)的图象如图所示,记以A(0,f(0)),..
554、
已知函数(Ⅰ)求f(x)的单调区间以及极值;(Ⅱ)函数y=f(x)的图象是否..
555、
设函数.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若x≥0时,恒有f(x)≤ax3,试..
556、
设f‘(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f‘(x)的图象画在同一..
557、
已知函数f(x)=.(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求正实数a的取..
558、
已知函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行..
559、
已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数,则a的取值范围是[]A.0<aB.a≥..
560、
已知函数.(Ⅰ)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若..
561、
已知函数,a>0,(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a=3,求f(x)在区..
562、
已知函数f(x)=x3﹣3ax,(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单..
563、
设函数(1)写出定义域及f′(x)的解析式,(2)设a>0,讨论函数y=f(..
564、
(1)求证:对任意的正实数x,不等式都成立.(2)求证:对任意的n∈N*,..
565、
设函数f(x)=(x+a)lnx﹣x+a.(Ⅰ)设g(x)=f‘(x),求g(x)函数的单调区..
566、
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f‘(x)在..
567、
三次函数f(x)=mx3﹣x在(-∞,+∞)上是减函数,则m的取值范围是[]A.m..
568、
已知定义在R上的二次函数R(x)=ax2+bx+c满足2R(﹣x)﹣2R(x)=0,且R(..
569、
设函数f(x)=x3﹣3ax+b(a≠0),已知曲线y=f(x)在点(2,f(x))处在直线..
570、
已知函数(其中a∈R).(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线为,求实..
571、
已知函数f(x)=|sinx|.(1)若g(x)=ax﹣f(x)≥0对任意x∈[0,+∞)恒成立..
572、
设函数f(x)的定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x∈..
573、
函数y=x+2cosx在区间上的最大值是()
574、
已知函数:f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).(I)讨论函数f(x)的单调性;(II)若..
575、
已知函数f(x)=mx+(m,n∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程..
576、
已知函数满足对任意的实数x1≠x2都有成立,则实数a的取值范围为[]..
577、
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(﹣∞,0),(1..
578、
设椭圆:,直线过椭圆左焦点且不与轴重合,与椭圆交于,当与轴垂直..
579、
若函数f(x)的导函数为f′(x)=x2﹣4x+3,则函数f(x﹣1)的单调递减区间..
580、
已知f(x)=ex﹣ax﹣1.(1)求f(x)的单调增区间;(2)求证:ex..
581、
已知函数.(1)若对于x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a﹣1)成立,试求a..
582、
设,证明:(1)当x>1时,f(x)<(x-1);(2)当1<x<3时,。..
583、
已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个零点,求实数的取..
584、
若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单..
585、
如图,G为△ABC的重心,AD为BC边上的中线.过G的直线MN分别交边AB,..
586、
已知函数,且.(e是自然对数的底数)(1)求a与b的关系式;(2)若f(x)..
587、
若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是[]A.ex≤1+x+x2B.C.D.
588、
如果函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断:①函数y=f(..
589、
已知函数f(x)=x2+2cosx,则关于x的方程的所有实根之和为[]A.0B.﹣..
590、
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).(1)求f(x)的单调区间;(2)若对所有的x≥..
591、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2﹣2x.(1)设h(x)=f(x+1)﹣g‘(x)(其中g‘..
592、
设函数f(x)=x2+bln(x+1).(1)若b=﹣4,求函数f(x)的单调区间;(2)若..
593、
函数的定义域为,,对任意,,则的解集为[]A.(,1)B.(,+)C.(,)..
594、
已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,现给出如下..
595、
已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+..
596、
若f(x)=﹣x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围..
597、
已知函数f(x)=x﹣ax2﹣lnx(a>0).(1)若曲线y=f(x)在点..
598、
设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(..
599、
若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单..
600、
已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函..
601、
已知函数.(I)当a=﹣1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;..
602、
关于x的不等式在区间[1,2]上有解,求a的取值范围.
603、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=﹣x2+ax.(1)函数h(x)=f(x)﹣g(x)在其定义域..
604、
已知函数.(1)若函数f(x)在其定域义内为单调函数,求实数a的取值范..
605、
如图,G为△ABC的重心,AD为BC边上的中线.过G的直线MN分别交边AB,..
606、
已知函数f(x)=x3+2x2﹣ax+1.(I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜..
607、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时不等式f(x)..
608、
设函数.(1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)设,在[1,+∞)上单调递增,..
609、
设(1)若f(x)在上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)当0<a<2时,..
610、
设函数f(x)=x3+ax2﹣9x﹣1(a<0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直..
611、
已知三次函数f(x)的最高次项系数为a,三个零点分别为﹣1,0,3.(1..
612、
已知函数f(x)=mx2+lnx﹣2x在定义域内是增函数,则实数m范围为().
613、
定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件:①f(x)在(0,..
614、
已知函数f(x)=(a>0).(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))..
615、
已知函数.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设函数g(x)=xf(x)+tf‘(x..
616、
对于函数,若f(x)有六个不同的单调区间,则a的取值范围为().
617、
已知f(x),g(x)在[m,n]上可导,且f′(x)<g′(x),则当m<x<n时,有..
618、
函数在区间[﹣1,2]上单调递增,则的取值范围是[]A.(﹣∞,﹣1)∪(2,..
619、
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f‘(x)为f(x)的导函数,已知y=f..
620、
若函数在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围()
621、
已知a是实数,函数f(x)=x2(x﹣a).(1)若f‘(1)=3,求a的值及曲线y=..
622、
设a>0,b>0,e是自然对数的底数[]A.若ea+2a=eb+3b,则a>..
623、
函数f(x)=x3﹣3x2+1的单调减区间为().
624、
已知二次函数的图象过原点且关于y轴对称,记函数.(Ⅰ)求b,c的值;..
625、
已知函数,g(x)=lnx.(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,..
626、
若函数h(x)满足①h(0)=1,h(1)=0;②对任意a∈[0,1],有h(h(a))=a;..
627、
设f‘(x)是函数f(x)的导函数,f‘(x)的图象如图所示,则f(x)的图..
628、
幂指函数y=[f(x)]g(x)在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求..
629、
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x﹣1)+g(1﹣x)=x2﹣2x﹣1,且g(..
630、
已知f(x)=x3+bx+cx+d在(﹣∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,..
631、
定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件:①f(x)在(0,..
632、
已知函数f(x)=ax2+2x,g(x)=lnx.(1)求函数y=xg(x)﹣2x的单调增区间..
633、
已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x﹣1)为偶函数,集合A={x|f(x)=x}为单..
634、
函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是[]A.0<f′(2)<f′(3..
635、
已知函数f(x)=x2ln|x|,(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)求函数f(x)..
636、
已知函数f(x)=x3+ax2﹣bx+1(a、b∈R)在区间[﹣1,3]上是减函数,则a..
637、
已知f‘(x)是函数f(x)的导数,y=f‘(x)的图象如图所示,则y=f(x)..
638、
已知:三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c,在(﹣∞,﹣1),(2,+∞)上单调增,..
639、
函数y=x﹣ln(x+1)的单调递减区间为().
640、
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x﹣1)+g(1﹣x)=x2﹣2x﹣1,且g(..
641、
若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单..
642、
若上是减函数,则b的取值范围是[]A.[﹣1,+∞)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣1..
643、
已知函数f(x)=exg(x),其中g(x)=ax2﹣2x﹣2.(1)若存在x∈R,使得g(x..
644、
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-2处取得..
645、
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f′(x)>0,且,则不等式f(..
646、
已知:函数.(1)若f(x)≥0恒成立,求参数t的取值范围;(2)证明:.
647、
设函数f(x)=x3﹣ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+..
648、
已知a≠0,函数,g(x)=﹣ax+1,x∈R.(I)求函数f(x)的单调递减区间;..
649、
设函数f(x)=a2lnx﹣x2+ax,a≠0;(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若f..
650、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时不等式f(x)..
651、
已知函数f(x)=x2﹣cosx,x∈,则满足f(x0)>f()的x0的取值..
652、
已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交..
653、
已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R。(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的..
654、
已知函数f(x)=ex+alnx的定义域是D,关于函数f(x)给出下列命题:①对..
655、
数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是[]A.0<f′(2)<f′(3)<..
656、
已知函数f(x)=x2﹣(1+2a)x+alnx(a为常数).(1)当a=﹣1时,求曲线y=f..
657、
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f‘(x)为f(x)的导函数,已知y=f..
658、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[﹣1,0]..
659、
设f(x)=ln(x+1)++ax+b(a,b∈R,a,b为常数),曲线y=f(x)与直线y=..
660、
设函数f(x)=(x﹣1)2+blnx,其中b为常数.(1)当时,判断函数f(x)在定..
661、
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数,则的解集为[]A.{..
662、
已知函数,使得佂x1∈[1,2],都有f(x1)<f(x0),则实数a的取值范围..
663、
若函数f(x)的导数为f′(x)=﹣x(x+1),则函数f(logax)(0<a<1)的单调..
664、
函数y=f(x)在定义域(﹣,3)内可导,其图象如图所示.记y=f(x)的导函..
665、
已知函数f(x)=lnx﹣ax2+(2﹣a)x.(I)讨论f(x)的单调性;..
666、
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2﹣x),且(x﹣1)f′(x)<0,若a=..
667、
已知函数的图象过坐标原点O,且在点(﹣1,f(﹣1))处的切线的斜率是..
668、
某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半..
669、
已知f(x)=x3+bx+cx+d在(﹣∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,..
670、
定义域[﹣1,1]的奇函数f(x)满足f(x)=f(x﹣2),且当x∈(0,1)时,f(..
671、
设函数f(x)=x3+sinx,若时,f(mcosθ)+f(1﹣m)>0恒成..
672、
已知函数f(x)=lnx﹣x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足.(1)求数列{an}的..
673、
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1,f′(x)为f(x)的导函数.已知y..
674、
函数的减区间是().
675、
设函数。(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间内存在唯一的零点..
676、
已知函数f(x)=x﹣klnx,常数k>0.(I)若x=1是函数f(x)的一..
677、
已知f‘(x)是f(x)的导函数,在区间[0,+∞)上f‘(x)>0,且偶函..
678、
已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤..
679、
已知函数(I)当a=1时,求函数f(x)的图象在点A(0,f(0))处的切线方程..
680、
已知y=f(x)是函数的反函数,(Ⅰ)解关于x的不等式:;(Ⅱ)当a=1时,过..
681、
给出定义在上的三个函数:,已知g(x)在x=1处取极值.(Ⅰ)确定函数h(..
682、
已知函数(Ⅰ)当时,求的单调区间;(Ⅱ)若对任意,恒成立,求实数的..
683、
若函数在R上是单调函数,则实数a的取值范围是()。
684、
已知函数(1)当时,求函数f(x)在x=0处的切线方程;(2)函数f(x)是否..
685、
已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x(1)求f(x)的单调区间(..
686、
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,(a∈R,e为自然对数的底数)(1)当a..
687、
设函数,(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若存在区间,使f(x)在[a,b]上的..
688、
我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对..
689、
设函数,曲线在处的切线方程为。(1)试求a,b的值及函数的单调区间..
690、
如果实数x,y,t满足|x-t|≤|y-t|,则称x比y接近t.(1)设a为实数,..
691、
函数在定义域内的图象如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为..
692、
已知a>0,函数,.(Ⅰ)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))..
693、
已知函数(a>0,且a≠1),其中为常数.如果是增函数,且存在零点(为的导函..
694、
已知函数f(x)=alnx-(x-1)2-ax(常数a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)..
695、
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).(1)求f(x)的单调区间;(2)当0<a..
696、
已知函数f(x)的图像在[a,b]上连续不断,定义:,,其中min{f(x)|..
697、
已知函数①f(x)=3lnx;②f(x)=3ecosx;③f(x)=3ex;④f(x)=3cosx.其中..
698、
已知函数f(x)=x|x|.当x∈[a,a+1]时,不等式f(x+2a)>4..
699、
下列函数中是奇函数的是()A.y=x2B.y=xC.y=x2+2x+3D.y=x3
700、
若对于x∈(0,π2),不等式1sin2x+pcos2x≥9恒成立,则正实数p的取值..
701、
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(..
702、
设f(x)=2ex(x<0)a+x(x≥0)要使函数f(x)连续,则a为()A.0B.1C.2D.3
703、
若对所有正数x,y,不等式x+y≤ax2+y2都成立,则a的最小值是()A.2..
704、
若x、y∈R+且x+2y≤ax+y恒成立,则a的最小值是()A.1B.2C.3D.1+22
705、
当0≤x≤12时,不等式sinπx≥kx恒成立.则实数k的取值范围是______.
706、
设a∈(0,1)∪(1,+∞),对任意的x∈(0,12],总有4x≤logax恒成立,则..
707、
在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练..
708、
设f(x)=x2+bx+c(x∈R),且满足f‘(x)+f(x)>0.对任意..
709、
函数f(x)为偶函数,其图象与x轴有四个交点,则该函数的所有零点之..
710、
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则f(1)f(2)+f(2)f(..
711、
设f(x)在(a,b)内有定义,x0∈(a,b),当x<x0时,f′(x)>..
712、
函数y=x3和y=x13的图象关于直线______对称.
713、
下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是()A.y=xB.y=3xC..
714、
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程loga..
715、
已知f(x)为定义在R上的周期函数,g(x)为定义在R上的非周期函数,..
716、
我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),x∈D上的点P(x,y),满足x∈..
717、
已知偶函数f(x)的图象与x轴有五个公共点,那么方程f(x)=0的所有实..
718、
已知任意数x满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且x>0时,f′(x)>..
719、
函数f(x)=sin(x+π3)sin(x+π2)的最小正周期是T=______
720、
已知f(x)=sinπx4(x∈Z),则f(1)+f(2)+…+f(2012)=______.
721、
如图所示,五角星ABCDE,若动点P由A到B为第一次运动,B到C第二次..
722、
若当x∈(1,3)时,不等式ax<sinπ6x(a>0,a≠1)恒成立,则实..
723、
已知函数f(x)=alg(10x+1)+x,x∈R.则对任意实数a,函数f(x)不可能..
724、
从任何一个正整数n出发,若n是偶数就除以2,若n是奇数就乘3再加1..
725、
已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则函数y=f(1+cosx)的最小正周..
726、
在函数y=2x,y=log2x,y=x2,y=log12x中,当x2>x1>..
727、
下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是()A.y=|l..
728、
设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使..
729、
已知f(x)在(0,2)上是增函数,f(x+2)是偶函数,那么正确的是()A...
730、
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,…,x2011,则x1+..
731、
设函数f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,则f(a+b)=______.
732、
若函数f(x)=cxx2+ax+b(a,b,c∈R),其图象如图所示,则a+b+c=___..
733、
如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是______.
734、
一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着四个函数:f1(x)=x3,f2(x)=..
735、
不等式m≤x2+2|x|对一切非零实数x恒成立,则实数m的取值范围是___..
736、
下列函数中,图象关于坐标原点对称的是()A.y=lgxB.y=cosxC.y=|x|..
737、
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数f(x)的图象上;..
738、
如果函数f(x)在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,..
739、
已知函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在..
740、
(理科)设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x..
741、
在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练..
742、
下列函数中,是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是()A.y=lo..
743、
如图表示的函数在x=x0处连续的是()A.①B.②③C.①④D.③④
744、
已知定义在实数集上的偶函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,那么..
745、
设f(x)=4x4x+2.则f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(20122013)____..
746、
若不等式logax>sin2x(a>0,a≠1)对任意x∈(0,π4)都成立..
747、
在数列{an}中,a1=2,a2=7,an+2等于anan+1的个位数,则a2008=__..
748、
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切..
749、
已知偶函数y=f(x)有四个零点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为__..
750、
设函数f(x)定义如下表,数列{xn}满足x0=5,且对任意自然数均有xn..
751、
已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x..
752、
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则f(x)=0的所有..
753、
下列四个图象所表示的函数,在点x=0处连续的是()A.B.C.D.
754、
Direchlet函数定义为:D(t)=1,t∈Q0,t∈CRQ,关于函数D(t)的性质叙..
755、
(北京卷理14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点p(x..
756、
若f(x)在定义域[a,b]上有定义,则在该区间上()A.一定连续B.一定..
757、
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f..
758、
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点p(x,y)的轨迹方..
759、
设函数f(x)=1,x为有理数0,x为无理数,若xf(x)≤g(x)对于一切x∈R..
760、
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的..
761、
下列说法中不正确的是()A.图象关于原点成中心对称的函数一定是奇..
762、
下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通..
763、
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=-f(-x),且当1<x<2时,恒有..
764、
已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y∈R有f(x-y)=f(x)g(..
765、
函数f(x)=a-1x(x≠0)是奇函数,则实数a的值为______.
766、
已知函数f(x)=ax7+bx-2,若f(2008)=10,则f(-2008)的值为______.
767、
下列函数是奇函数的是()A.y=|x|B.y=3-xC.y=1xD.y=-x2+4
768、
已知函数f(x)=ex+x-1(x<0)-13x3+2x(x≥0),给出如下四个命题:①f(x..
769、
定义在R上的周期函数f(x)是偶函数,若f(x)的最小正周期为4,且当..
770、
下列函数中,周期为1的奇函数是()A.y=sinπ|x|B.y=|sinπx|C.y=-si..
771、
已知定义域为{x|x≠0}的函数f(x)为偶函数,且f(x)在区间(-∞,0)上..
772、
已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=2x+x2-x,求x<0时的..
773、
已知函数f(x)=a+23x-1是奇函数,求(1)常数a的值;(2)f(log32)的值..
774、
已知点(1,t)在直线2x-y+1=0的上方,且不等式x2+(2t-4)x+..
775、
如图,在大沙漠上进行勘测工作时,先选定一点作为坐标原点,然后..
776、
已知f(x)=x3-x-35,g(x)=x3+x-35.(1)求证:f(x)是奇函数,并求f(x..
777、
(1)设f(x)是定义在R上奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则当x..
778、
已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,那么在区间..
779、
已知奇函数f(x)的定义域是{x|x∈R,且x≠0},当x<0时,f(x)=xlg(2-..
780、
函数y=xln(-x)与y=xlnx的图象关于()A.直线y=x对称B.x轴对称C.y轴..
781、
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x..
782、
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(-1)=__..
783、
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,…,x2011,则x1+..
784、
偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)?f(a)<..
785、
函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25.(1)确..
786、
用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,若函数f(x)=min{|x|,|x+t|..
787、
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)若方程..
788、
设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()A.f(x)f(-x)是奇函..
789、
已知f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x)<0的解集是_..
790、
设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数,且满足条件:(i)f(-1)=f(1..
791、
已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,..
792、
已知函数f(x)=x2+4x+3,若g(x)=f(x)+cx为偶函数,则c=______.
793、
已知函数f(x)=x3+ax-8,若f(5)=7,则f(-5)=()A.23B.-2C.-23D.-15
794、
函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)的奇函数,且f(12)=25.(1)确定..
795、
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时f′(x)g(x..
796、
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围;(2)若..
797、
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数(a,b∈R,且..
798、
已知函数f(x)=x+x3,x1,x2,x3∈R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,..
799、
已知函数f(x)=loga[(1a-2)x+1]在区间[1,3]上的函数值大于0恒成立..
800、
若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4..
801、
已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则x<0时,f(x..
802、
函数f(x)=alnx+1(a>0).(Ⅰ)当x>0时,求证:f(x)-1≥..
803、
定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(..
804、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不..
805、
已知函数f(x)满足f(x+1)=-1f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,..
806、
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,..
807、
若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则f(x)-..
808、
若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,且f(-3)=0,则x?f(x)<0..
809、
设奇函数f(x)的定义域为R,且周期为5,若f(1)<-1,f(4)=log2a,则..
810、
当x∈[-1,1]时不等式ax+1>0恒成立,则实数a的取值范围是_____..
811、
已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx+sin2x,则当x>0..
812、
下列说法中错误的是()A.函数y=2x是奇函数B.函数y=x2是偶函数C.函..
813、
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是()A..
814、
若函数f(x)是奇函数,且当x∈(-∞,0)时f(x)为增函数,f(-3)=0,又..
815、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,..
816、
已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析..
817、
函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=x+2x<-10|x|≤1-x+2..
818、
已知函数f(x)=x2+ax(x≠0).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)..
819、
定义在R上的偶函数f(x),?x∈R,恒有f(x+32)=-f(x),f(-1)=1.f(0)..
820、
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f[f(..
821、
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)求f(x..
822、
已知函数f(x)=x3+ax2+3bx+c(b≠0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(Ⅰ)求a..
823、
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)求f(x)..
824、
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求当x<0..
825、
已知函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)=f(2-x),且当x≤1时,f(x)=|1-a..
826、
定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的函数,那么f(1)+f..
827、
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a2..
828、
偶函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),当x∈[-3,-2]时f(x)=2x,则f(116...
829、
设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=2x(..
830、
设函数f(x)=x(x≥1)-x+a(x<1)在点x=1处连续,则实数a的值是()A.2B..
831、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(12+x)=f(12-x),则f(1)+f(2)+..
832、
函数f(x)、f(x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,设..
833、
若函数f(x)=sinx(x+a)2是奇函数,则a的值为()A.0B.1C.2D.4
834、
若函数f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数,则y=f(x)?g(x)的图象一定..
835、
若函数y=f(x)是奇函数且f(-1)=2,则f(1)=______.
836、
函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=-x+1,则当x<0时..
837、
下列函数在x=0处连续的是()A.f(x)=-1,(x≤0)x-1,(x>0..
838、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(13..
839、
已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,f(x)=()A...
840、
已知函数f(x)=x2-2|x|-1.(Ⅰ)证明函数f(x)是偶函数;(Ⅱ)在如图所示..
841、
(文)不等式xy≤ax2+2y2对任意x∈[1,2]及y∈[2,3]恒成立,则实数a的..
842、
设f(x)=4x2-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若f(x)=0有两个均小于2的不同的实..
843、
已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,g(x)=-x3+2x2+mx在(-∞..
844、
已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ..
845、
观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,y=f(x),由归纳推理可得:若定义在R上的..
846、
设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且f(x)在(-∞,0)为增函数,f(..
847、
【普通高中】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠0},且f(x)为奇函数..
848、
已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=bx-x+2,其中a,b∈R且ab=2.函数f(x)..
849、
设函数f(x)对于x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)<0,f..
850、
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数f(x)是偶函数,并且在(-∞,0)..
851、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)..
852、
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=()A.-..
853、
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是()A..
854、
设函数f(x)是R上的偶函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(x+3x),则当..
855、
已知f(x)=ax2+4x+1(a<0),对于给定的负数a,存在一个最大的正数t..
856、
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(x+4)=f(x),且f(x)-f(-x)=0,当-..
857、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=ln(x+1)..
858、
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,a+b的值..
859、
函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-lg|x|,则当x<0时..
860、
在已给出的坐标系中,绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象..
861、
函数y=1-sinxx4+x2+1(x∈R)的最大值与最小值之和为______.
862、
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0..
863、
奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0,(0<a<b)..
864、
已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),给出以下命题:①函数f(x)是周期..
865、
定义在实数集上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2..
866、
如果存在实数x,使cosa=x2+12x成立,那么实数x的取值范围是()A.{..
867、
已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且对定义域中任意x均有:f..
868、
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),x∈(0,1)时,f(x)=2x4..
869、
下列函数中是奇函数的是()A.f(x)=x2B.f(x)=-x3C.f(x)=|x|D.f(x)=..
870、
设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log12x(Ⅰ)求当x<0时,..
871、
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,且,则f(2008)+f..
872、
下列函数在其定义域内,既是奇函数又存在零点的是()A.f(x)=ex-1B..
873、
下列函数中,奇函数的个数是()①y=ax+1ax-1②y=lg(1-x2)|x+3|-3③y=..
874、
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈[-e,0)时,..
875、
设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)的导函数f′(x)=5+cosx,且f(0)=0,..
876、
已知奇函数f(x)在R上单调递减,则f(-1)______f(3)(用<、﹦..
877、
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+2是奇函数.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)判..
878、
已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的..
879、
设f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为-8,其导函数y=f‘(x)的图象经过点(..
880、
已知奇函数f(x)在区间[0,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的..
881、
对任意x∈R,给定区间[k-12,k+12](k∈z),设函数f(x)表示实数x与x..
882、
不等式a2+3b2≥λb(a+b)对任意a,b∈R恒成立,则实数λ的最大值为___..
883、
已知向量a.b.c.d.及实数x,y满足|a|=|b|=1,c=a+(x-3)b,d=-ya..
884、
设函数f(x)=3sinx+2cosx+1.若实数a、b、c使得af(x)+bf(x-c)=1对任..
885、
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(..
886、
函数f(x)对任意实数x、y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=..
887、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2-2x(1)设h(x)=f(x+1)-g(x)(其中g′(x..
888、
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=x(..
889、
已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1](1)若f(x)的定义域为R,求实..
890、
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么..
891、
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)..
892、
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式;(2)..
893、
设定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<..
894、
下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y..
895、
定义在R上的奇函数y=f(x)为减函数,f(sin(π2-θ)+mcosθ)..
896、
定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A,B为常数)..
897、
已知f(x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上的偶函数,当x<0时,f(x)的图象..
898、
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=___..
899、
已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+π2(k∈Z},函数f(x)满足f(x)..
900、
已知函数y=f(x)=ax2+1bx+c(a,b,c∈R,a>0,b>0)是..
901、
函数y=f(x)(x∈[-2,2])的图象如图所示,则f(x)+f(-x)=______.
902、
已知函数f(x)=bxax2+1(b≠0,a>0).(1)判断f(x)的奇偶..
903、
设函数f(x)=x3-3ax2+3b2x(1)若a=1,b=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(..
904、
有下列函数:①y=x2-3|x|+2;②y=x2,x∈(-2,2];③y=x3;④y=x-1,其..
905、
下列函数中为偶函数的是()A.y=xB.y=-xC.y=x2D.y=x3+1
906、
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=a?4x-a-24x+1.(1)求a的值及f(x)的..
907、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x.(1..
908、
对于定义域是R的任何奇函数f(x),都有()A.f(x)-f(-x)>0(x..
909、
若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是_____..
910、
已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且..
911、
设函数f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(1)>2,f(3)=a,..
912、
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.(Ⅰ)若f(x)是偶函数,试求a..
913、
设函数f(x)=x-1x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数..
914、
函数f(x)=2x-5+|x-5|10-x2()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但..
915、
已知函数f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,那么f(-1)=()A.2B.3C.-2D.-..
916、
已知对于任意实数x,函数f(x)满足f2(-x)=f2(x),若方程f(x)=0有2..
917、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x2+2x,则f(-1)=()..
918、
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(12)的..
919、
已知关于x的不等式x2+x+t>0对x∈R恒成立,则t的取值集合是_____..
920、
已知f(x)=x2-2ax+1,x∈[-1,1],记函数f(x)的最大值为g(a),a∈R...
921、
已知函数f(x)=bx+cx+1的图象过原点,且关于点(-1,1)成中心对称...
922、
已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式..
923、
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f..
924、
若不等式x2+ax+a>0恒成立,则a的取值范围是()A.-1<0或a>4B..
925、
定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列..
926、
已知函数f(x)=ln(2+3x)-32x2.(1)求函数y=f(x)的极大值;(2)令g(x..
927、
定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件:①f(x)在(0,..
928、
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞..
929、
定义域为R的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增..
930、
下列函数是奇函数的是()A.y=x3+xB.y=2x2-3C.y=xD.y=x2,x∈[0,1]
931、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,..
932、
若函数f(x)=k-2x1+k?2x(k为常数)在定义域上为奇函数,则k的值为_..
933、
判断函数f(x)=lg(x2+1-x)的奇偶性、单调性.
934、
Direchlet函数定义为:D(t)=1,t∈Q0,t∈CRQ,关于函数D(t)的性质叙..
935、
函数f(x)=k?a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1..
936、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax-1.其中a>0..
937、
若f(x)具有性质:①f(x)为偶函数,②对任意x∈R,都有f(π4-x)=f(π4+x..
938、
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0则不等式f(2x-1..
939、
若函数y=lg(mx-1-1)的图象关于原点成中心对称,则非零实数m=____..
940、
设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且..
941、
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(..
942、
设函数f(x)定义域为R,对一切x、y∈R,均满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x..
943、
函数y=sinx+tanx的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非..
944、
设f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=x(3-x),0≤x≤3(x-3..
945、
下列函数中,为偶函数的是()A.y=x4B.y=x5C.y=x+1D.y=1x
946、
已知三角函数f(x)=sin2x-cos2x,其中x为任意的实数.求此函数的周..
947、
下列函数中,图象关于原点对称的是()A.y=-|sinx|B.y=-xsin|x|C.y..
948、
已知f(x)=ax3-bx5+cx3+2,且f(-5)=3则f(5)+f(-5)=______.
949、
设a∈{-1,1,12,3},则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有..
950、
若f(x)=a+12x+1是奇函数,则a=______.
951、
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-3]上是单调递减函数.求..
952、
设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x>1)a-1(x≤1)在点x=..
953、
函数h(x)=x2+x,x>0x2-bx,x<0是偶函数,若h(2x-1)≤..
954、
已知函数y=f(x)是定义在区间[-32,32]上的偶函数,且x∈[0.32]时..
955、
设f(x)=(x+1x)2(x>0).(1)求f(x)的反函数f-1(x)(..
956、
若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x,则函数f(x..
957、
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且f(1)=1,对x1、x2∈[-1,1],..
958、
对于函数f(x),在使f(x)≤M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最小..
959、
下列函数是偶函数的是()A.f(x)=x2(x≥0)B.f(x)=cos(x-π2)C.f(x)=e..
960、
已知f(x)是定义在[-e,e]上的奇函数,当x∈(0,e)时,f(x)=ex+lnx..
961、
当x∈(1,+∞)时,下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是()A.y=..
962、
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=______.
963、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立..
964、
已知定义域为R的函数f(x)=3x+b3x+a是奇函数.(1)求a,b的值;(2)讨..
965、
设函数f(x)是定义在x∈[-1,1]上的偶函数,函数g(x)的图象与f(x)的..
966、
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|.则..
967、
如果函数f(x)=ax3+bx+cx,f(2)=18,那么f(-2)=______.
968、
函数f(x)=22|sinx?cosx|?sin(x-π4)sinx-cosx是()A.周期为π2的偶函..
969、
函数f(x)是定义域为R的奇函数,且x>0时,f(x)=9x-3x-1,则函..
970、
已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(-2)=______.
971、
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g..
972、
函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为()A.3B.0C.-1..
973、
设函数y=f(x)的图象关于原点对称,则下列等式中一定成立的是()A...
974、
奇函数f(x)的定义域为R,若f(1)=-2,f(3)=1,则()A.f(3..
975、
关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0,x∈R),有下列命题:①函数y=f(x)的图..
976、
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f..
977、
已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-π2,π2]上的任意x1,x2,有如下条件..
978、
设定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,M是C上的任意一点..
979、
已知函数f(x)=a-12x+1.(1)如果f(x)存在零点,求a的取值范围;(2)..
980、
函数f(x)=ax2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)∪(0,2a-2)上的偶函数,..
981、
已知函数f(x)=ax5-bx3+cx-3,f(-3)=7,则f(3)的值为______.
982、
已知函数f(x)的导函数为f′(x)=2+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果..
983、
对于任意x∈R,不等式ax2+ax-1<0恒成立,则a的取值范围是()A.a≤0B..
984、
设函数f(x)=x3-92x2+6x-a,(1)对于任意实数x,f‘(x)≥m恒成立,求..
985、
设直线l:y=g(x),曲线S:y=F(x).若直线l与曲线S同时满足下列两个条..
986、
已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,..
987、
记函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0..
988、
已知函数f(x)=1,x>00,x=0-1,x<0,设F(x)=x2?f(x..
989、
已知函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R且a≠0)(1)当x=1时有最大值1,..
990、
已知函数f(x)=-x2+2x,x>00,x=0x2+mx,x<0是奇函数...
991、
已知函数f(x)=x2+(a-3)x+a2-3a(a为常数).(1)如果对任意x∈[1,2],..
992、
已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2..
993、
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x..
994、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不..
995、
已知f(x)=ax2+x-a,a∈R.(1)若不等式f(x)>(a-1)x2..
996、
已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图..
997、
已知函数f(x)=x3+sinx,x(-1,1),如果f(1-m)+f(1-m2)<0,则m的取..
998、
函数f(x)=x23+mx+1是偶函数,则实数m=______.
999、
已知函数f(x)=13x3-2ax2+3a2x-1(a>1).(Ⅰ)求函数y..
1000、
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2..
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