如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．
魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

魔方格

∵∠A=60°，
∴∠ACB+∠ABC=120°，
∵CD，BE是角平分线，
∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°，
∴∠CGB=∠EGD=120°，
∵G是∠ACB平分线上一点，
∴GN=GF，
同理，GF=GM，
∴GN=GM，
∴AG是∠CAB的平分线，
∴∠GAM=∠GAN=30°，
∴∠NGM=∠NGA+∠AGM=60°+60°=120°，
∴∠EGD=∠NGM=120°，
∴∠EGN=∠DGM，
又∵GN=GM，
∴Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS），
∴GE=GD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：