已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为_____

1、试题题目：已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为______度．

试题来源：平谷区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①三角形是锐角三角形时：
当腰上的高等于腰长的一半时，顶角为30°；
当底上的高等于底的一半时，顶角为90°（舍去）；
②三角形是直角三角形时：
当斜边上的高等于斜边的一半时，顶角为90°；
当一直角边是另一直角边的一半时，与已知不符，故舍去；
③三角形是钝角三角形：
当腰上的高等于腰的一半时，顶角为150°；
当底上的高等于底的一半时，顶角为90°，与假设不符，故舍去；
当底的高等于腰长的一半时，顶角为120°．
所以该等腰三角形的顶角为30°或90°或120°或150°．
故填30°或90°或120°或150°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等腰三角形一边上的高线等于某边的一半，则该等腰三角形的顶..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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