发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：f（x）在[﹣4，4]上是单调递减函数． 证明如下：函数f（x）的图象关于原点成中心对称，则f（x）是奇函数， 即f（﹣x）=﹣f（x）对于任意x的成立， 则有a（﹣x）3+（a﹣1）（﹣x）2+48（a﹣2）（﹣x）x+b =﹣[ax3+（a﹣1）x2+48（a﹣2）x+b] 必有a﹣1=0，b=0，即a=1，b=0， 于是f（x）=x3﹣48x． ∴  ，∴当  ，所以f（x）在[﹣4，4]上是单调递减函数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数的图象关于原点成中心对称，试判断在区间[﹣4，4]上的单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。
的图象关于原点成中心对称，试判断
在区间[﹣4，4]上的单调性，并证明你的结论．