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1、试题题目:小红和小兵一起做一道题:依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-22 07:30:00

试题原文

小红和小兵一起做一道题:依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度数.(1)一个角为另一个角的2倍;(2)两角之差为30度.
小兵做出了以下解答过程:
(1)设等腰三角形的顶角为x°,则底角为2x,由题意得x+2x+2x=180°,解得x=36,所以2x=72,所以这个等腰三角形的三个内角为36°,72°,72度.
小红做出了以下解答过程:
(2)设等腰三角形的顶角为x°,则底角为(x+30°),由题意得x+2(x+30)=180,解得x=40,所以x+30=70,所以这个等腰三角形的三个内角度数为40°,70°,70度.
小红看了解答以后说:“小兵你错了”.
亲爱的同学,你说他们的答案到底谁错了?错在哪里呢?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的内角和定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
小红和小兵的答案都不对.
(1)小兵的答案不满足两角之差为30度.
小红的答案不满足一个角为另一个角的2倍.

(2)应设一角为x,则另一角为2x,第三角为x或2x,
当第三角为x时,∵两角之差为30度.
∴2x-x=30°,
解得x=30°,
∴2x=60°,
∴三个内角和等于120°,不满足题意(舍去);
当第三角为2x时,
∵两角之差为30度
∴2x-x=30,
解得x=30°,
∴2x=60°,
∴三个内角和为150°,也不满足题意;
故本题实际没有答案.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小红和小兵一起做一道题:依据下面条件求等腰三角形的三个内角的度..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内角和定理”。


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