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1、试题题目:已知函数,令,(1)求函数f(x)的值域;(2)任取定义域内的5个自变量..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知函数,令
 
(1)求函数f(x)的值域;
(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;
x
 
 
 
 
f(x)-
 
 
 
 
g(x)-
 
 
 
 
(3)如图,已知f(x)在区间[0,+∞)的图像,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图像,并在同一坐标系中作出函数g(x)的图像,请说明你的作图依据。

  试题来源:0109 期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由条件,f(x)的定义域为一切实数,故
所以,
(2)表格内数据只要满足互为相反数即可得分;
猜想:
证明:
(3)f(x)和g(x)的图象见右图,
因为x∈R,且f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),
所以函数f(x)和g(x)都是偶函数,其本身图象关于y轴对称,

所以函数的图象和的图象关于轴对称,
即f(x)图象和g(x)图象关于直线对称;
由此,可作出f(x)和g(x)在定义域内的全部图象。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,令,(1)求函数f(x)的值域;(2)任取定义域内的5个自变量..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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